Matemaatiline mudel
Matemaatiline mudel on süsteemi kirjeldus, milles kasutatakse matemaatilisi mõisteid ja keelt. Matemaatilise mudeli koostamise protsessi nimetatakse matemaatiliseks modelleerimiseks. Matemaatilisi mudeleid kasutatakse loodusteadustes (nt füüsika, bioloogia, maateadus, meteoroloogia) ja inseneriteadustes (nt arvutiteadus, tehisintellekt). Neid kasutatakse ka sotsiaalteadustes (nt majandus, psühholoogia, sotsioloogia ja politoloogia). Matemaatilisi mudeleid kasutavad palju füüsikud, insenerid, statistikud, operatsioonianalüütikud ja majandusteadlased[1][2].
Matemaatilised mudelid võivad olla mitmetes vormides. Mudelite tüübid on järgmised:
- dünaamilised süsteemid - muutuvate süsteemide puhul,
- statistilised mudelid - mustrite leidmiseks suurtest mõõtmis- või andmegruppidest,
- diferentsiaalvõrrandid - uurida, kuidas muutujad aja jooksul muutuvad või
- mänguteoreetilised mudelid - selleks, et uurida, kuidas paljud sõltumatud otsustajad võivad omavahel suhelda.
Need ja muud tüüpi mudelid võivad kattuda, kusjuures teatav mudel võib hõlmata erinevaid abstraktseid struktuure. Matemaatilised mudelid võivad hõlmata ka loogilisi mudeleid. Paljudel juhtudel sõltub teadusvaldkonna kvaliteet sellest, kui hästi vastavad teooriale rajatud matemaatilised mudelid korratavate katsete tulemustele. Kui teoreetilised matemaatilised mudelid ei vasta eksperimentaalsetele mõõtmistele, püüavad teadlased mudelit korrigeerida. Sellised parandused viivad tee paremate teooriate juurde, mis seletavad fakte.
Küsimused ja vastused
K: Mis on matemaatiline mudel?
V: Matemaatiline mudel on süsteemi kirjeldus, milles kasutatakse matemaatilisi mõisteid ja keelt. Seda kasutatakse loodusnähtuste, inseneriteaduste, sotsiaalteaduste ja muude valdkondade selgitamiseks.
K: Kuidas nimetatakse matemaatilise mudeli koostamise protsessi?
V: Matemaatilise mudeli koostamise protsessi nimetatakse matemaatiliseks modelleerimiseks.
K: Milliseid mudeleid võib kasutada?
V: Mudelite liikide hulka kuuluvad dünaamilised süsteemid muutuvate süsteemide jaoks, statistilised mudelid mustrite leidmiseks suurtes mõõtmis- või andmegruppides, diferentsiaalvõrrandid selle uurimiseks, kuidas muutujad aja jooksul muutuvad, ja mänguteoreetilised mudelid selle uurimiseks, kuidas paljud sõltumatud otsustajad võivad omavahel suhelda.
K: Kuidas sõltub teadusvaldkondade kvaliteet nende teoreetiliste mudelite täpsusest?
V: Teadusvaldkonna kvaliteet sõltub sellest, kui hästi vastavad teooriale rajatud teoreetilised matemaatilised mudelid korratavate katsete tulemustele.
K: Mis juhtub, kui teoreetilised matemaatilised mudelid ei vasta eksperimentaalsetele mõõtmistele?
V: Kui teoreetiline matemaatika ei vasta eksperimentaalsetele mõõtmistele, püüavad teadlased mudelit korrigeerida, et asjaolusid paremini selgitada.
K: Kas loogilised mudelid võivad sisalduda matemaatilistes mudelites?
V: Jah, loogilisi mudeleid võib matemaatilistesse mudelitesse lisada.
