Impulss (füüsika): definitsioon, valem ja säilimise seadus
Impulss (füüsika): selge definitsioon ja valem p=mv, vektorkoguse omadused, ühikud (kg·m/s), praktilised näited ning impulsi säilimise seadus lihtsasti arusaadaval kujul.
Lineaarne impulss, translatsioonimoment või lihtsalt impulss on keha massi ja kiiruse korrutis:
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } 
kus p on impulss, m on mass ja v on kiirus. See on vektorsuurus: impulssel on nii suund kui ka suurus. Ühikuks on kg·m/s (kilogramm meetri kohta sekundis) või ekvivalentselt N·s (njuutonsekund).
Impulsi ja jõu seos
Jõu ja impulsi vaheline seos väljendub impulsi muutuse kaudu. Kui keha mõjutab resultantjõud F ajavahemikul Δt, siis jõu impulss (tuntud ka kui jõuimpulss) on
J = ∫ F dt = Δp
See tähendab, et jõuimpulss võrdub keha impulsi muutusega. Kui jõud on konstantne, saab integraali asendada lihtsama väljendiga J = F Δt.
Praktilised näited
Impulss aitab seletada, miks massi ja kiiruse kombinatsioon määrab kokkupõrke mõju. Näited:
- väga aeglaselt (väikese kiirusega) liikuval bowlingupallil (suur mass) võib olla sama impulss kui kiirelt (suure kiirusega) visatud pesapallile (väike mass).
- Kuul on teine näide, mille impulss on erakordse kiiruse tõttu väga-väga suur.
- Teine näide, kus väga väikesed kiirused põhjustavad suuremat hoogu, on India subkontinendi surumine ülejäänud Aasia poole, mis põhjustab tõsiseid kahjustusi, näiteks maavärinaid Himaalaja piirkonnas. Selle näite puhul liigub subkontinent nii aeglaselt kui paar sentimeetrit aastas, kuid India subkontinendi mass on väga suur.
Säilimise seadus
Impulss on süsteemi puhul säiliv suurus: kui süsteem on isoleeritud (st puuduvad välisjõud või nende resultant on null), siis süsteemi koguimpulss enne sündmust on võrdne koguimpulssiga pärast sündmust. See väljendub matemaatiliselt nii, et kahe keha kokkupõrkel kehtib
p1,i + p2,i = p1,f + p2,f
kus indekseid i ja f tähistavad alg- ja lõppseisundeid. Säilimisseadus tuleneb Newtoni III seadusest: vastastikused sisemised jõud süsteemis avaldavad üksteisele võrdse ja vastassuunalise toime, seega süsteemi koguimpulsi muutus on null.
Kokkupõrked ja impulsid
Kokkupõrgete analüüsis kasutatakse impulsi ja energia mõisteid:
- Elastne kokkupõrge: nii impulss kui ka kineetiline energia säilivad.
- Osaliselt elastne kokkupõrge: impulss säilib, kineetiline energia osa muundub sise- või soojusenergiaks.
- Täielikult plastne (köitev) kokkupõrge: objektid jäävad kokkupuutel kinni; impulss säilib, kuid kineetiline energia ei säilu.
Lisamõisted ja erandid
Keskmise massiga süsteemide puhul seob koguimpulss massikeskme liikumisega:
P_total = M_total V_cm
kus M_total on kogu mass ja V_cm masskeskme kiirus.
Relativistlikus mehaanikas läheb impulsi definitsioon üle vormi p = γ m v, kus γ on Lorentzi tegur γ = 1/√(1 − v^2/c^2). See on oluline lähedal valguse kiirusele liikuva osakese puhul.
Raketid ja massimuutustega süsteemid vajavad eraldi käsitlust: impulsi säilimine kehtib ka muutuva massiga süsteemide puhul, kuid matemaatiline kirjeldus sisaldab massi väljavoolu kinoetilisi mõjusid (reaktsiooniimpulss).
Kokkuvõte
Impulss on vektoriline suurus, mis määrab keha „hoogu” (kui palju liikumist see kannab) ja kuidas see mõjutab teiste kehadega kokkupuutel. Selle lihtne valem p = m v kehtib tavamehaanikas; impulsi muutus on jõuimpulss J = ∫F dt = Δp. Oluline ja laiaulatuslik põhimõte on impulsi säilimine isolatsioonis olevas süsteemis — see on aluseks paljudele füüsikaprobleemidele alates billiardikuulide kokkupõrgetest kuni planeetide ja tektooniliste plaatideni.
Valem
Newtoni füüsikas on impulsi tavaline sümbol täht p ; seega võib seda kirjutada järgmiselt
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
kus p on impulss, m on mass ja v on kiirus Kui
rakendame Newtoni 2. seadust, saame tuletada, et
F = m v 2 - m v 1 t 2 - t 1 {\displaystyle \mathbf {F} ={mv_{2}-mv_{1} \over \ {t_2}-t_1}}}} 
See tähendab, et objektile mõjuv netojõud on võrdne objekti impulsi muutumise kiirusega.
Selleks, et seda võrrandit saaks kasutada erirelatiivsusteoorias, peab m muutuma koos kiirusega. Seda nimetatakse mõnikord objekti "relativistlikuks massiks". (Teadlased, kes töötavad erirelatiivsusteooriaga, kasutavad selle asemel teisi võrrandeid.)
Impulss
Impulss on uue jõu poolt põhjustatud impulsi muutus: see jõud suurendab või vähendab impulssi sõltuvalt jõu suunast; enne liikunud keha suunas või sellest eemale. Kui uus jõud (N) liigub keha (x) impulsi suunas, suureneb x-i impulss; kui N liigub keha x-i suunas vastupidises suunas, aeglustub x-i impulss ja tema impulss väheneb.
Impulsi säilitamise seadus
Impulsi säilimise mõistmisel on oluline impulsi suund. Süsteemis liidetakse impulssi vektorite liitmise abil. Vektorite liitmise reeglite kohaselt annab teatud impulsside liitmine koos sama impulsside koguhulgaga, mis liigub vastupidises suunas, summaarse impulsi nulliks.
Näiteks kui püssist tulistatakse, liigub väike mass (kuul) suure kiirusega ühes suunas. Suurem mass (relv) liigub vastupidises suunas palju aeglasema kiirusega. Kuuli impulss ja relva impulss on täpselt võrdse suurusega, kuid vastupidises suunas. Kasutades vektorite liitmist, et liita kuuli impulss ja relva impulss (mis on võrdse suurusega, kuid vastupidises suunas), saadakse süsteemi koguimpulss nulliks. Püssi ja kuuli süsteemi impulss on säilinud.
Kokkupõrge näitab ka impulsi säilimist: kui sõiduauto (1000 kg) liigub 8 m/s paremale ja veoauto (6000 kg) liigub 2 m/s vasakule, liiguvad auto ja veoauto pärast kokkupõrget vasakule. See harjutus näitab, miks:
Impulss = mass x
kiirusAuto impulss: 1000 kg x 8 m/s = 8000kgm/s (liigub paremale)
Veoauto impulss: 6000 kg x 2 m/s = 12000kgm/s (liigub vasakule)
See tähendab, et nende koguimpulss on 4000kgm/s. (Vasakule sõites)
Seotud leheküljed
Küsimused ja vastused
K: Mis on lineaarne impulss?
V: Lineaarne impulss, mida nimetatakse ka translatsioonimomendiks, on keha massi ja kiiruse korrutis. Seda võib mõelda kui "jõudu", kui keha liigub, st kui palju jõudu ta võib avaldada teisele kehale.
K: Kuidas mõõdetakse lineaarset impulssi?
V: Lineaarmomenti mõõdetakse kilogrammides m/s (kilogrammi meetrit sekundis) või N s (njuuton sekundis).
K: Millised on mõned näited suure lineaarse impulsiga objektidest?
V: Suure lineaarmomendiga objektide näited on näiteks kuul, mis on erakordse kiiruse tõttu, aeglaselt liikuv, kuid suure massiga bowlingupall ja kiiresti visatud, kuid väikese massiga pesapall. Teine näide, kus väga väikesed kiirused põhjustavad suuremat impulssi, on India subkontinendi surumine ülejäänud Aasia poole, mis põhjustab tõsiseid kahjustusi, näiteks maavärinaid Himaalaja piirkonnas.
Küsimus: Kas lineaarne impulss säilib?
V: Jah, lineaarne impulss säilib, mis tähendab, et kogu algimpulss peab olema võrdne kogu lõppimpulssiga ja jääb muutumatuks.
K: Kas lineaarne impulss on vektorsuurus?
V: Jah, lineaarne impulss on vektorsuurus, millel on nii suund kui ka suurus.
K: Mis juhtub, kui kaks keha põrkuvad kokku?
V: Kui kaks keha põrkuvad kokku, siis kanduvad nende vastavad impulsid nende vahel üle, mille tulemusel muutuvad nende kiirused sõltuvalt nende massidest.
Otsige