Proportsioonid
Matemaatikas tähendab sõna "proportsioonid" 2 suhtarvu, mis pannakse võrrandisse. Mõned näited proportsioonide kohta on järgmised:
· 50⁄100 =1 ⁄ 2
· 75⁄100 =3 ⁄ 4
· +x ⁄ 100=3 ⁄ 4, kus x = 75.
Algebras saab proportsioone kasutada paljude tavaliste arvude muutmisega seotud probleemide lahendamiseks. Näiteks, kui bensiini (bensiini) hind tõuseb 40 dollari eest 35 sendi võrra, st 3,50 dollarilt 3,85 dollarile, oleks proportsioon järgmine:
· +x 3.85= + $40⁄ 3.50
Lahendus on lihtne:
· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00 ehk $4 rohkem, kui see on $0,35 võrra kõrgem.
Paljusid teisi tavalisi arvutusi saab lahendada, kasutades proportsioone, et näidata arvude vahelisi seoseid.
Proportsionaalsuse konstant
Proportsionaalsuskonstant on arv, mida kasutatakse ühes süsteemis tehtud mõõtmise teisendamiseks samaväärseks mõõtmiseks teises süsteemis. Näiteks inimesed, kes on tuttavad Ameerika Ühendriikides kasutatava traditsioonilise mõõtühikute süsteemi naelad, jalad, tollid jne, võivad vajada nende mõõtühikute meetrilise ekvivalendi leidmist grammides ja meetrites. Nende arvutuste tegemiseks vajaksid nad mõningaid proportsionaalsuse konstante.
Üks võimalus kirjutada valem, mis näitab, kuidas kasutada proportsionaalsuse konstanti (nimetame seda "K"), on järgmine:
X*K = Y
Näiteks võivad inimesed teada, et neil on 100 muna, ja tahavad teada, mitu tosinat muna neil on. Proportsionaalsuse konstant K on siis 1 tosin/ 12 muna.
100 muna * 1 tosin / 12 muna = 8 tosinat muna + 4 muna.
Proportsionaalsusekonstandide näited
· Plancki konstandi abil määratakse antud sagedusega footoni energia üldkasutatavaks energiaühikuks, džauliks.
Küsimused ja vastused
K: Mida tähendab sõna "proportsioonid" matemaatikas?
V: Matemaatikas tähendab sõna "proportsioonid" kahte võrrandisse pandud suhtarvu.
K: Kuidas saab proportsioone kasutada tavaliste probleemide lahendamiseks?
V: Proportsioone saab kasutada paljude tavaliste arvude muutmisega seotud probleemide lahendamiseks. Näiteks kui ostu hind tõuseb, saab proportsioonide abil arvutada, kui palju on selle ostu jaoks vaja rohkem raha.
K: Mis on proportsioon statistikas?
V: Statistikas on proportsioon arv, mis mõõdab, kui suures ulatuses on mingi konkreetne omadus valimis või populatsioonis, ja seda võib mõelda protsendina.
K: Kuidas esitatakse valimi proportsioonid?
V: Valimi proportsioonid esitatakse p-tähega.
K: Kuidas esitatakse populatsiooni proportsioonid?
V: Populatsiooni proportsioonid esitatakse kreeka tähe ً (pi) abil.
K: Milline on näide, kuidas proportsioone võiks kasutada probleemi lahendamiseks?
V: Näitena võib tuua, et kui bensiini (bensiini) hind tõuseb 40 dollariga ostetud hinnaga 35 senti 3,50 dollarilt 3,85 dollarile, siis oleks proportsioon +x⁄3,85 = +40⁄3,50 dollar ja lahendus oleks lihtsalt x = 40/3,50 x 3,85 = 44,00 dollarit ehk 4 dollarit rohkem, kui 0,35 dollarit rohkem .
K: Kas on ka teisi arvutusi, mida saab lahendada proportsioonidega?
V: Jah, paljusid teisi tavalisi arvutusi saab lahendada, kasutades proportsioone, et näidata arvude vahelisi seoseid
