Kreeka numbrid: ajalugu, süsteem ja tähestikulised märgid

Uuri Kreeka numbrite ajalugu, tähestikulist süsteemi, sümbolite tähendusi ja kasutust tänapäeval — iooniline ja akrofooniline süsteem selgitatud.

Kreeka numbrid on kreeka tähestiku tähtede abil loodud arvude kujutamise süsteem. Neid tuntakse ka Milesiuse numbrite, Aleksandria numbrite või alfabeetiliste numbrite nime all. Tänapäeva Kreekas kasutatakse seda süsteemi endiselt peamiselt ordinaalarvude tähistamiseks (sarnaselt sellele, kuidas lääne kultuuris kasutatakse Rooma numbreid); tavaliseks loendamiseks ja matemaatiliseks tööks kasutatakse aga araabia numbreid.

Varasemad süsteemid

Enne tähestikulise süsteemi laialdasemat kasutuselevõttu eksisteerisid kreeka keeltes erinevad arvukirjutuse viisid. Antiiksetes lineaarsetes kirjade vormides nagu lineaarne A ja lineaarne B tähestik kasutati sümboleid, mis tähistasid arvuühikuid 1, 10, 100, 1000 ja 10000; need sümbolid töötasid lihtsa liitmispõhimõtte järgi (näiteks | = 1, – = 10, ◦ = 100, ¤ = 1000, ☼ = 10000).

Varaseim tähestikuga seotud numbrite skeem, mis sidus sümboleid tähekujuga (akrofooniline süsteem), toimis teatud sarnasuses rooma numbritega. Sellises akrofoonilises süsteemis olid kasutusel kujutised-tähised nagu Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, ΠΔ = 50, Η = 10, ΠΗ = 50, Χ = 1000, ΠΧ = 5000, Μ = 10000 ja ΠΜ = 50000.

Iooniline (tähestikuline) numbrisüsteem

4. sajandil eKr asendati akrofooniline süsteem uue tähestikulise süsteemiga, mida mõnikord nimetatakse ka iooniliseks numbrite süsteemiks. Selle põhiidee on lihtne: igale ühikule (1–9), igale kümnele (10–90) ja igale sajale (100–900) on omistatud kindel täht. Kuna vaja on kokku 27 erinevat sümbolit (9 ühikut + 9 kümne + 9 sada), laiendati tavapärast 24-tähelist kreeka tähestikku kolmega vananenud tähega:

• fau ϝ (tuntud ka nime all digamma või vau) — varasemalt tähistas väidetavalt heli ja numbriliselt 6; hiljem sai numbri 6 tähiseks sageli kujul stigma ϛ (see on ka kakskirjaline ligatuur ΣΤ/στ).
• koppa ϟ — kasutati kümnendite hulgas väärtusega 90.
• sampi ϡ — kasutati sadade hulgas väärtusega 900.

Et eristada numbreid tavatekstist, lisati numbrisümbolite järele väike märge, mida nimetatakse keraia'ks (kreeka κεραία, sarnane teravusmärgile). See parempoolne keraia on Unicode'is U+0374 ja välimuselt sarnaneb ülapool paremale asetatud apostroofile (näiteks ΣΜΑʹ tähistab 241 — 200 + 40 + 1).

Sümbolite kasutamine ja liitmine

Tähestikuline süsteem põhineb liitmisel: numbrit moodustatakse sellel, et erinevate tähtede numbrilised väärtused liidetakse. Arvude kirjutamisel järgneb tavaliselt loosung — suuremad väärtused esitatakse enne väiksemaid, et number oleks kergesti loetav (näiteks 241 = Σ (200) + Μ (40) + Α (1) → ΣΜΑʹ).

Alljärgnevalt lihtsustatult näide ning peamised seosed (väärtused ja vastavad kreeka tähed):

• Ühikud: α = 1, β = 2, γ = 3, δ = 4, ε = 5, ϝ/ϛ = 6, ζ = 7, η = 8, θ = 9
• Kümned: ι = 10, κ = 20, λ = 30, μ = 40, ν = 50, ξ = 60, ο = 70, π = 80, ϟ = 90
• Sajad: ρ = 100, σ = 200, τ = 300, υ = 400, φ = 500, χ = 600, ψ = 700, ω = 800, ϡ = 900

Tähestikulise süsteemi arve ei reeglipäraselt korrutata või vähendata üksikute tähtede järjestusega — süsteem on sümbolite liitmise süsteem ja arvud pannakse tavaliselt suurimast väärtusest väiksemani lugemise hõlbustamiseks.

Tuhanded ja suuremad arvud

Arvude tähistamiseks vahemikus 1 000 kuni 999 999 kasutatakse samu tähte, kuid nende tähendus korrutatakse tuhandega. Selle eristamiseks asetatakse tähemärkide ette vasakpoolne keraia (Unicode U+0375, mõnikord nimetatud "kreeka alumiseks numbrimärgiks"). Näiteks:

• ͵α (vasak keraia + α) tähistab 1 000
• ͵ΣΜΑʹ tähistab 241 000 — ehk ΣΜΑʹ = 241 ja vasak keraia korrutab selle tuhandega

Selle skeemi abil on võimalik kirjutada arvud kuni 999 999 ilma eraldi tähistust kasutamata. Muudes traditsioonides võidi suuremate arvude jaoks kasutada ka mõisteid nagu "myriad" (10 000) ja erinevaid skaleereid, kuid iooniline süsteem on kõige tüüpilisem antiik- ja bysantlikus käsitsuses.

Tänapäevane kasutus ja pärand

Kreeka tähestikulised numbrid on olulised ajaloolise ja paleograafilise uurimistöö seisukohast: neid kohtab vana- ja keskaegsetes käsikirjades, kirikutekstides, medalitel ja mõningates ametlikes tähistustes. Nagu mainitud, kasutatakse modernses Kreekas seda süsteemi peamiselt järjekorra- ja peatükkide numeratsioonil, tähestikulistel loeteludel ning mõnel ajaloolisel või formaalsel kirjutisel — sarnaselt sellele, kuidas lääne kultuuris kasutatakse Rooma numbreid.

Kokkuvõte: kreeka numbrite süsteem on tähtedele põhinev additive süsteem, mis kujunes välja antiikajal, laiendades tähestikku kolmega vananenud sümboliga. Süsteem on loogiline ja kompaktne ning võimaldab kirjutada arve väikestest kuni mitmesajatuhandete väärtusteni, kasutades parema- ja vasakpoolset keraia-märki numbrite eristamiseks tekstist.

Küsimused ja vastused

K: Mis on kreeka numbrid?

K: Kuidas kujutati numbreid enne kreeka tähtede kasutamist?

K: Milline on näide, kuidas kujutada arvu akrofoonilises atlantilises numbrisüsteemis?

K: Kuidas toimib iooniline arvsüsteem?

K: Millist sümbolit kasutatakse numbrite ja tähtede eristamiseks?

Otsing