Hüperbool
Hüperbool on koonuslõike tüüp. Nagu teised kolm koonuslõike tüüpi - parabolad, ellipsid ja ringid - on ka see kõver, mis moodustub koonuse ja tasandi lõikumisel. Hüperbool tekib siis, kui tasapind lõikab kahekordse koonuse mõlemat poolt, tekitades kaks kõverat, mis näevad üksteisega täpselt samasugused välja, kuid avanevad vastassuunas. See tekib siis, kui koonuse telje ja tasandi vaheline nurk on väiksem kui koonuse küljel oleva joone ja tasandi vaheline nurk.
Hüperbolusi võib looduses leida paljudes kohtades. Näiteks võib objekt, mis on avatud orbiidil ümber teise objekti - kuhu ta kunagi tagasi ei pöördu - liikuda hüperboolina. Päikesekellal on hüperbool, mida varju tipp ajas läbib.
Üks tuntumaid hüperboleid on võrrandi f ( x ) = 1 / x graafik {\displaystyle f(x)=1/x} 
.
Hüperbool on kahekordse koonuse mõlema poole ja tasapinna lõikepunkt.
Mõisted ja võrrandid
Hüperbooli moodustavaid kahte lahutatud kõverat nimetatakse harudeks või harudeks.
Kahte punkti, kus harud on üksteisele kõige lähemal, nimetatakse tippudeks. Nende kahe punkti vahelist joont nimetatakse ristteljeks või peateljeks. Risttelje keskpunkt on hüperbula keskpunkt.
Suurel kaugusel keskpunktist lähenevad hüperboolil olevad harud kahele sirgele. Neid kahte sirget nimetatakse asümptootideks. Kui kaugus keskpunktist suureneb, läheneb hüperbool üha enam asümptootidele, kuid ei ristu nendega kunagi.
Konjugaatteljestik või väike telg on risti või täisnurga all ristteljega. Konjugatsioonitelje lõpp-punktid asuvad kõrgusel, kus tippu lõikuv ja ristteljega risti olev lõikepunkt lõikab asümptooteid.
Hüperbool, mille keskpunkt asub kartesiaanliku koordinaatsüsteemi alguspunktis, milleks on punkt (0,0), ja mille ristteljega x-teljel on võimalik kirjutada võrrandiga
x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.} 
a on keskme ja tipu vaheline kaugus. Risttelje pikkus on võrdne 2a. b on tipust asümptoodiani kulgeva risti sirgjoonelise lõigu pikkus. Konjugatsioonitelje pikkus on võrdne 2b.
Ülaltoodud tüüpi hüperbula kaks haru avanevad vasakule ja paremale. Kui harud avanevad üles ja alla ning ristteljed asuvad y-teljel, siis saab hüperbool kirjutada võrrandiga
y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {y^{2}}{a^{2}}}-{\frac {x^{2}}{b^{2}}}=1.} 
Hüperbula graafik (punased kõverad). Asümptoodid on kujutatud siniste katkendlike joontena. Keskpunkt on tähistatud C ja kaks tippu asuvad punktides -a ja a. Põikpunktid on tähistatud F1 ja F2.
Hüperboolne trajektoor
Hüperboolne trajektoor on trajektoor, mida objekt järgib, kui selle kiirus on suurem kui planeedi, satelliidi või tähe põgenemiskiirus. See tähendab, et tema orbiidi ekstsentrilisus on suurem kui 1. Näiteks meteoriidid lähenevad hüperboolsel trajektooril ja planeetidevahelised kosmosesondid väljuvad sellisel trajektooril.
Küsimused ja vastused
K: Mis on hüperbool?
V: Hüperbool on koonuslõike tüüp, mis on koonuse ja tasandi lõikumisel moodustuv kõver. See tekib siis, kui tasapind lõikab kahekordse koonuse mõlemat poolt, tekitades kaks kõverat, mis näevad üksteisega täpselt samasugused välja, kuid avanevad vastassuunas.
K: Kuidas luuakse hüperbool?
V: Hüperbool tekib siis, kui tasapind lõikab kahekordse koonuse mõlemat poolt, tekitades kaks kõverat, mis näevad üksteisega täpselt samasugused välja, kuid on vastassuunas avatud. See juhtub siis, kui koonuse telje ja tasandi vaheline nurk on väiksem kui koonuse küljel oleva joone ja tasandi vaheline nurk.
Küsimus: K: Kus me võime leida looduses näiteid hüperboola kohta?
V: Hüperboolasid võib looduses leida paljudes kohtades. Näiteks võib objekt, mis on avatud orbiidil ümber teise objekti - kuhu ta ei pöördu kunagi tagasi - liikuda hüperboolina. Päikesekellal on ka varju tipu tee ajas hüperboolikujuline.
Küsimus: Milline võrrand kirjeldab üht tuntud hüperboolinäidet?
V: Üks tuntud näide hüperbooli kirjeldavast võrrandist on f(x)=1/x .
K: Millised on veel mõned koonuslõike tüübid peale hüperboola?
V: Muud koonuslike lõikude tüübid on näiteks parabool, ellips ja ring.
K: Mille poolest erinevad need erinevad tüübid üksteisest?
V: Parabolad on U-kujulised kõverad, millel on üks tipupunkt; ellipsid on ovaalsed kujud, millel on kaks fookuspunkti; ringidel ei ole tipu- ega fookuspunkte; ja lõpuks, hüperboolidel on kaks eraldi kõverjoont, mis avanevad keskpunktist eri nurkade all väljapoole.
