Juhuslikkus: määratlus, tõenäosus ja igapäevased näited

Juhuslikkus: selge määratlus, tõenäosuse alused ja praktilised igapäevased näited — mõistmine loteriist ajumustriteni ja juhuslike protsesside mõju igapäevaelule.

Juhuslikkus tähendab tavaliselt olukorda, kus tulemust ei saa usaldusväärselt ennustada ega leida ilmset mustrit. Matemaatikas ja statistikas tähistab see protsessi või sündmust, mille käitumist kirjeldatakse tõenäosuste abil. Midagi, mis on valitud juhuslikult, ei ole valitud mingi teadliku põhjuse tõttu ja sageli eeldatakse, et selle puhul puudub sihipärane muster. Näide juhuslikust sündmusest on loteriivõit.

Tõenäosus ja juhuslikkus

Tõenäosus on matemaatiline raamistik juhuslike sündmuste kirjeldamiseks. See annab numbrilise hinnangu sündmuse toimumise võimalikkusele vahemikus 0 kuni 1 (või 0%–100%). Näiteks mündi viskamise puhul on tõenäosus, et tuleb “pea”, tavaliselt 0,5 ehk 50%. Tõenäosusmudelid võimaldavad ennustada ja analüüsida juhuslikke protsesse, kuigi üksikjuhtumeid ennustada ei saa — ainult pika aja jooksul esinevaid mustreid ja jaotusi.

Juhuslikkus arvutites ja pseudojuhuslikkus

Arvuti suudab genereerida näiliselt juhuslikke numbrite, kuid enamikul juhtudel põhinevad need algoritmid deterministlikel protsessidel ja neid nimetatakse pseudojuhuslikeks arvude generaatoriteks. Need numbrid näivad juhuslikud, kuid kui teatakse algoritmi ja algväärtust (seedi), võib järjekorda taastada. Seetõttu on krüptograafias ja mõnes teadustöös vaja tõelisemat juhuslikkust, mida saab saada füüsikalistest allikatest (näiteks müra või radioaktiivne lagunemine).

Inimese tajumine ja mustrite leidmine

Inimesed on väga head mustrite leidmisel ja seetõttu ei tundu inimese poolt “juhuslikult” kuuldud järjestus alati tõeliselt juhuslik. Kui kellelgi palutakse pidevalt öelda juhuslikult "pea" või "saba", võib tark vaatleja või korralikult programmeeritud arvuti lõpuks märkama mustreid ja ennustada järgmisi valikuid. See on põhjus, miks inimeste genereeritud juhuslikud jadad kipuvad olema vähem “tõeliselt juhuslikud” kui masina genereeritud jadad.

Juhuslikkus igapäevaelus

• Meedias ja meelelahutuses kasutatakse sõna “juhuslik” sageli vabamalt — näiteks veebisaidid juhuslikest naljadest, mis lihtsalt tähistavad mitmesuguseid nalju.
• Noorte kõnepruugis on “juhuslik” hakanud tähendama ka midagi veidi kummalist või loogikavaba. Näited fraasidest nagu "hallitanud juust põgeneb" või "mulle meeldivad pirukas ja rämpspost" nimetatakse vahel naljatamisi “juhuslikeks”, kuigi see ei ole sõna õige sõnaraamatu või matemaatiline tähendus.
• Juhuslikkus mängib rolli otsustes, mängudes (näiteks kaardimängud, hasartmängud), eksperimenditeaduses ning turvalisuses (krüptograafia).

Juhuslikkus vs teadmatus

On oluline eristada tegelikku juhuslikkust ja meie teadmiste puudumist. Mõnikord näib sündmus juhuslik kuna puudub teave selle mõjutavate tegurite kohta — see on pigem determinismi ja teadmatusse langedes näiv juhuslikkus. Tõeline (fundamentaalne) juhuslikkus võib esineda kvantmehaanikas, kus mõnede sündmuste ennustamine on tõeliselt probabilistlik.

Kuidas hinnata ja mõõta juhuslikkust

Juhuslikkuse kvaliteeti ja mustrite puudumist saab hinnata statistiliste testide abil (näiteks korrapärasuse testid, autokorrelatsioon). Informatsiooni teoorias mõõdetakse juhuslikkust sageli entroopia kaudu: suurem entroopia tähendab vähem ennustatavust. Samuti on oluline eristada korrapäratust, mis on lihtsalt keeruline mustriga, ning juhuslikkust, kus ei ole mingit korduvat mustrit.

Kokkuvõte

Juhuslikkus on mitmepalgeline mõiste: matemaatikas ja statistikast lähtuv täpselt mõõdetav omadus, arvutiteaduses ja krüptograafias kriitiliselt tähtis nähtus ning igapäevases kõnepruugis kergemini kasutatav ja vahel mitteformaalse tähendusega sõna. Mõistmine, millal midagi on tõeliselt juhuslik ja millal see lihtsalt tundub juhuslikuna meie teadmiste piiride tõttu, on oluline nii teaduses kui igapäevaelus.

Juhuslike numbrite tegemine

Protsessi või süsteemi võib pidada mitmel viisil juhuslikuks:

1. Keskkonnast tulenev juhuslikkus (näiteks Browni liikumine, aga ka riistvaralised juhusliku arvu generaatorid).
2. Juhuslikkus, mis tuleneb lähtetingimustest. Seda aspekti uurib kaoseteooria. Seda võib täheldada süsteemides, mis sõltuvad väga palju erinevustest algtingimustes. Selliste süsteemide näited on näiteks pachinko või täringud.
3. Süsteemi enda poolt genereeritud juhuslikkus. Seda nimetatakse ka pseudosrandomiks ja seda kasutatakse pseudosrandomigeneraatorites. Pseudosrandomarvude genereerimiseks on olemas mitmeid (aritmeetikal või rakuautomaatidel põhinevaid) algoritme. Sellise süsteemi käitumist on võimalik ennustada, kui on teada juhusliku seemne ja algoritm. Need meetodid on kiiremad kui "tõelise" juhuslikkuse saamine keskkonnast.

Juhuslikel numbritel on palju kasutusvõimalusi. Vajadus on viinud meetodite väljatöötamiseni, mille abil saab genereerida enam-vähem juhuslikke (pseudorandom) andmeid. Need meetodid erinevad selle poolest, kui ettearvamatud (statistiliselt juhuslikud) nad on ja kui kiiresti nad suudavad genereerida juhuslikke numbreid.

On olemas arvutuslikud juhusliku arvu generaatorid, mis genereerivad suures koguses piisavalt juhuslikke numbreid. Enne seda avaldati pseudosrandomarvude tabelid.

Arvutid võivad teha kahel viisil näiliselt juhuslikke numbreid.

• Juhuslike numbrite tegemiseks on erinevaid algoritme. See võimaldab modelleerida juhuslikkuse teatavaid aspekte, näiteks genereeritud numbrite jaotust. Sellisel viisil genereeritud numbrid järgivad siiski alati mingit mustrit. Andes ette ühe või mõned neist, saab arvuti arvutada järgmise juhusliku arvu. Seetõttu nimetatakse selliseid numbreid pseudorandomiks.
• Tõelised juhuslikud arvud tekivad mittedeterministliku eksperimendi vaatlemisel. Seejärel arvutatakse arv eksperimendi tulemuse põhjal. Näiteks võib arvu genereerimiseks ühendada Geigeri loenduri arvutiga.

Ruleti palli saab kasutada juhuslikkuse allikana, sest selle käitumine on väga tundlik lähtetingimuste suhtes.

Küsimused ja vastused

K: Mis on juhusliku mõiste definitsioon?

K: Mida tähendab see, kui midagi valitakse juhuslikult?

K: Kas arvuti võib koostada nimekirju näiliselt juhuslikest numbritest?

K: Miks inimesed ei suuda koostada pealtnäha juhuslike arvude nimekirju?

K: Mis on näide juhuslikust sündmusest?

K: Mis juhtub, kui kellelgi palutakse pidevalt öelda juhuslikult "pea" või "saba"?

K: Kuidas kasutatakse praegu noorte seas sõna "juhuslik"?

Otsing