Joseph-Louis Lagrange (sündinud Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia, Torino, Piemonte, 25. jaanuar 1736 - Pariis, 10. aprill 1813) oli matemaatik ja astronoom. Ühe autoriteedi sõnul oli ta "XVIII sajandi suurim matemaatik".

Ta elas osa oma elust Preisimaal ja osa Prantsusmaal. Ta andis olulise panuse matemaatilisse analüüsi, alates arvuteooriast kuni klassikalise ja taevamehaanikani.

Euleri ja d'Alembert'i soovitusel asus Lagrange 1766. aastal Euleri asemel tööle Preisi Teaduste Akadeemia matemaatika direktorina Berliinis. Ta jäi sinna enam kui kahekümneks aastaks, koostas suure hulga töid ja võitis mitmeid Prantsuse Teaduste Akadeemia auhindu.

Lagrange'i 1788. aastal esmakordselt avaldatud analüütilise mehaanika traktaat oli parim klassikalise mehaanika käsitlus pärast Newtoni ja aitas kaasa matemaatilise füüsika arengule XIX sajandil.

Lisaks ülalkirjeldatule tunnustatakse Lagrange'i mitmete tähtsate tulemuste ja meetodite autorina, mis on jätnud püsiva jälje matemaatika ja füüsika arengusse. Tema tähtsamate panuste hulka kuuluvad:

  • Kalkulatsioonivariatsioonide alused — Lagrange tuletas üldised tingimuslikud võrrandid (hiljem nimetatud Euler–Lagrange'i võrranditeks), mis on variatsioonilise põhimõtte vormis mehaanika ja optika aluseks.
  • Lagrange'i võrrandid mehaanikas — tema Mécanique Analytique (1788) viimistles mehaanika täielikult analüütilisse vormi ilma geomeetriliste joonisteta, mis muutis teoreetilise füüsika keeleks Lagrange'i funktsiooni (Lagrangian) ja üldise lähenemise, mida kasutatakse tänapäevalgi.
  • Lagrange'i kordajad (Lagrange multipliers) — meetod tingimuslike optimeerimisülesannete lahendamiseks, mida kasutatakse laialdaselt matemaatilises optimeerimises ja majandusteaduses.
  • Arvuteooria — tema tõestus, et iga naturaalarv on nelja ruudu summa (nn Lagrange'i nelja-ruudu teoreem), on tähtis tulemus aritmeetikas.
  • Algebra ja võrrandite teooria — Lagrange uuris polünoomide juurte väljendamist ja arendas välja meetodeid (Lagrange'i resolvendid), millel oli hiljem mõju rühmateooria ja Galois' teooria kujunemisele.
  • Hulga teiseteadmised taevamehaanikas — ta töötas välja kolmkehava probleemi lähenemisi ja näitas, et existivad tasakaalupunktid (hiljem nimetatud Lagrange'i punktideks, eelkõige L4 ja L5), mis osutusid olulisteks planeetide ja asteroidide dünaamikas.
  • Interpolatsioon ja analüütilised tööriistad — Lagrange konstrueeris interpolatsioonipolünoomi ning aitas kujundada mitmeid analüütilisi väljendusvõtteid ja mõisteid, mida kasutatakse tänapäeva matemaatikas.

Isiklikult oli Lagrange väga viljakas kirjanik ja korrespondent: tema töid ilmnes palju ajakirjades ja akadeemiate ettepanekutena, ta pälvis rohkelt auhindu Prantsuse Teaduste Akadeemia poolt ning püsis aktiivsena nii Berliini kui Pariisi teadusringkondades. Tema meetodid ja süstemaatiline stiil mõjutasid tugevalt XIX sajandi matemaatilist koolkonda — näiteks Hamiltoni, Poissoni ja teiste panust, kes arendasid edasi analüütilist mehaanikat ja teoreetilist füüsikat.

Lagrange elas viimased eluaastad Pariisi lähistel, kus ta jätkas õpetamist ja teadustööd. Ta suri 10. aprillil 1813 ning tema nimi on jäänud mitmetesse matemaatika- ja füüsikaterminitesse, mis kannavad edasi tema pärandit kaasaegses teaduses.