George Boole: elu ja Boole'i algebra – arvutiteaduse alus

George Boole: elu ja Boole'i algebra — matemaatiku ideed, mis rajavad tänapäeva arvutiteaduse, loogika ja digitaalsete ahelate aluse ning mõjutavad tehnoloogiat tänini.

George Boole [buːl], (2. november, 1815 - 8. detsember, 1864) oli inglise matemaatik ja filosoof. Ta lõi Boole'i algebra. See on tänapäeva arvutiteaduse üks aluseid. Teised inimesed, nagu Augustus De Morgan ja Charles Peirce, täiustasid ja täiendasid tema tööd. Nende ajal teadsid väga vähesed inimesed nende matemaatikute tehtud töödest. Boole'i algebra avastas uuesti Claude Shannon umbes 75 aastat pärast Boole'i surma. Oma doktoritöös näitas Shannon, et Boole'i algebra on kasulik. See võis lihtsustada elektriliste lülitite ja releede (nagu neid, mida kasutati tollastes telefonikilpkondades) projekteerimist. Shannon näitas ka, et sellised lülitid suudavad lahendada boole'i algebra probleeme. Kõik tänapäevased digitaalahelad (peamiselt arvutid) kasutavad sellist algebrat probleemide lahendamiseks.

Elulugu

George Boole sündis Lincolnis Inglismaal ja oli suures osas iseseisev õppija: ta ei läbinud traditsioonilist ülikooliõpingut, kuid omandas sügava matemaatilise ja filosoofilise ettevalmistuse isetööna ning kohaliku raamatukogu abil. Noorena õpetas ta koolis ja avas oma eraõppeasutuse. 1849. aastal sai ta ametiks Queen's College, Corki (Iirimaa) matemaatikaprofessori kohale, kus ta töötas kuni surmani.

Boole avaldas mitu olulist tööd, neist tähtsamad on "The Mathematical Analysis of Logic" (1847) ja "An Investigation of the Laws of Thought" (1854). Need tööd muutsid loogika sümboolseks ja matemaatiliselt käsitletavaks ning panid aluse loogika ja algebra ühendamisele.

Boole suri 8. detsembril 1864. a. Iirimaal Corki lähedal. Tema varakult kroonitud töö ja mõjud hakkasid laiemalt tuntuks saama alles aastakümneid hiljem, kui tema ideid hakati rakendama tehnilistes ja insenerteaduse valdkondades.

Boole'i algebra — lihtsustatult

Boole'i algebra on sümboolne süsteem, mis kirjeldab loogilisi avaldisi ja nendevahelisi suhteid. Selle põhilised omadused on:

• muutujad võivad omada kahte väärtust: tõene (true) ja väär (false); neid tähistatakse tihti 1 ja 0;
• põhitehteid on JA (AND), VÕI (OR) ja MITTE (NOT); neid kasutatakse avaldiste kombineerimiseks ja ümberpööramiseks;
• kehtivad mitmed algebraalsed seadused nagu kommutatiivsus, assotsiatiivsus, distributiivsus ja De Morgani seadused, mis aitavad avaldisi lihtsustada;
• õiguskontroll ja lihtsustamine toimub samamoodi nagu tavalisel algebral, kuid reeglid on kohandatud kaheväärtusliku loogika jaoks.

Näited lihtsatest avaldistest: A AND B (mõlemad peavad olema tõesed), A OR B (üks või mõlemad peavad olema tõesed), NOT A (muudab tõesuse vastupidiseks). Boole'i algebra kaudu saab keerukatest loogikadest kujundada lihtsamaid vorme ja kontrollida nende õigsust.

Mõju tänapäeva tehnoloogiale

Boole'i ideed on otseselt rakendatavad digitaalsele elektroonikale: loogilised avaldised tõlgitakse elektrilisteks lülititeks ja loogikaväravateks (gate), mis teostavad AND, OR, NOT ja keerukamaid operatsioone. Claude Shannoni töö 1930. aastate lõpus ja 1940. alguses näitas selgelt, kuidas Boole'i algebra saab automaatselt optimeerida relee- ja lülituskonstruktsioone — sellest arenesid välja digitaalarvutite ja elektroonika disainimeetodid.

Boole'i algebra on lisaks riistvarale aluseks ka tarkvaras kasutatavatele loogikastruktuuridele: otsingupäringud, andmebaasifiltrid, tingimuslausete analüüs, otsustuspuud ja programmeerimise boolean-tüübid põhinevad samadel põhimõtetel. Samuti on see oluline teooriaosa matemaatilises loogikas, andmeteaduses ja digitaalsüsteemide modelleerimisel.

Pärand ja tähendus

George Boole'i panus muudab tema töö üheks nurgakiviks nii kaasaegses informaatikas kui ka loogika- ja matemaatikahariduses. Tema nimi on jätnud püsiva jälje: Boole'i algebra on termin, mida õpitakse algusest peale nii elektroonikas, programmeerimises kui ka loogilistes matemaatikakursustes. Boole'i ideede lihtsus ja jõud näitavad, kuidas abstraktne matemaatika võib saada praktiliseks tööriistaks, mis muudab kogu tehnoloogia arengut.

Otsing