Andrei Kolmogorov — nõukogude matemaatik, tõenäosusteooria ja keerukusteooria rajaja

Avasta Andrei Kolmogorov — nõukogude matemaatik, tõenäosusteooria ja algoritmilise keerukusteooria rajaja; tema tööd, elu ja mõju tänapäeva teadusele.

Andrei Nikolajevitš Kolmogorov (vene keeles Андре́й Никола́евич Колмого́ров) (25. aprill 1903 – 20. oktoober 1987) oli nõukogude matemaatik ja arvutiteadlane. Ta tegi suuri edusamme tõenäosusteooria ja topoloogia valdkonnas. Ta sündis vene perekonnas Tambovis ning oma varases teadustöös töötas ta intuitsionistliku loogika ja Fourier' jadadega. Kolmogorov tegeles ka turbulentsi, klassikalise mehaanika ja infoteooriaga ning on algoritmilise keerukusteooria — tavapäraselt tuntud kui Kolmogorovi keerukusteooria — üks rajajatest.

Teadustöö ja panus

Kolmogorovi teadustöö ulatus mitmele matemaatika ja selle rakenduste alale. Tema nimega on seotud mitu tähtsat tulemust ja mõistet, mis on tänini laialdaselt kasutusel:

• Tõenäosusteooria aksioomid: 1933. aastal avaldatud töö Foundations of the Theory of Probability pakkus mõõduteoorial põhineva aksiomaatilise raamistiku ning andis tõenäosusteooriale selge ja rangelt määratletud aluse.
• Kolmogorovi keerukus (algorithmic complexity): idee, mis mõõdab objekti (nt teksti või binaarreana) vähima programmipikkuse kaudu, mis selle objekti genereerib; see on aluseks tänapäevasele algoritmilise info-teooriale.
• Turbulentsi teooria: 1941. aastal töötas ta välja skaalapõhised ettekujutused ja ennustused energiaülekande kohta isotroopse turbulentsi puhul (nn K41-teoria), mis on põhiidee paljudes kaasaegsetes uurimustes.
• Stohhastilised protsessid ja pidevad aegjärgud: Kolmogorov andis aluseid ja diferentseerivaid võrrandeid (etteminek- ja järelminek-võrrandid) markovi protsesside ja diferentsiaalvõrrandite käsitlemiseks.
• Piirväärtusteoreemid ja juhuslike summade uurimine: ta tõestas mitmeid olulisi tulemusi, näiteks seaduspärasusi sõltumatute juhuslike suuruste summade kohta ja töötas välja mitmeid tugevaid tõenäosuslikke mõisteid (nt Kolmogorovi null-üks seadus).
• KAM-teooria algatus: Kolmogorov pani aluse hilisematele töödele tasakaalustamata Hamiltoni-süsteemide stabiilsuse kohta, mis arendasid edasi Arnold ja Moser (tuntud kui Kolmogorov–Arnold–Moser ehk KAM-teoreem).
• Rakendused statistikas ja infoteoorias: tema töö kajastus ka statistilistes testides (nt Kolmogorov–Smirnov'i testide teoreetiline alus) ja sidus mõtteid infoteooria kontseptsioonidega.

Haridus, karjäär ja õppe- ning teadustöö

Kolmogorov töötas suure osa oma karjäärist Moskva Riiklikus Ülikoolis ning oli seotud ka Steklovi matemaatika instituudiga ja teiste teaduskeskustega. Ta õppis Nikolai Luzini juures ja omandas 1929. aastal doktorikraadi; 1931. aastal sai temast sama ülikooli professor. 1939. aastal valiti ta NSV Liidu Teaduste Akadeemia akadeemikuks. Lisaks teadustööle oli Kolmogorov aktiivne õppe- ja populariseerimistegevuses: ta kirjutas õppematerjale, osales kooliõppekavade kujundamises ning aitas luua tugevat matemaatikakoolkonda Venemaal.

Mõju ja pärand

Kolmogorovi panus mõjutas nii teoreetilist matemaatikat kui ka praktilisi teadusharusid nagu meteoroloogia, füüsika, inseneriteadused ja arvutiteadus. Tema aksioomid vormistasid tõenäosusteooria tänapäevaseks ning tema ideed info- ja keerukusteooriast on aluseks paljudele tänapäevastele uurimustele, sh masinõppesse ja andmeteadusesse puutuvas teoreetilises töödes. Ta oli mentoriks paljudele silmapaistvatele matemaatikutele ning tema kirjutised ja õppepraktika on jätnud püsiva jälje matemaatikaõpetusele nii endises Nõukogude Liidus kui rahvusvaheliselt.

Andrei Kolmogorov suri 20. oktoobril 1987 Moskvas. Tema tööde mõju on kestnud ja tema nime kannavad mitmed teoreemid, mõisted ja statistilised meetodid, mida kasutatakse tänapäevalgi.

Küsimused ja vastused

K: Kes oli Andrey Nikolaevich Kolmogorov?

K: Millised olid Kolmogorovi karjääri algusaastad?

K: Kas Kolmogorov tegeles klassikalise mehaanika uurimisega?

K: Mis on algoritmiline keerukusteooria?

K: Kus Kolmogorov õppis ja töötas?

K: Kes oli Kolmogorovi doktoritöö juhendaja?

K: Millal Kolmogorov suri?

Otsing