Pikk ja lühike skaala

Pikk ja lühike skaala on kaks mitmest suurarvude nimetussüsteemist, mis kasutavad samu sõnu erinevate tähendustega. Pikk skaala põhineb miljoni (1 000 000), lühike skaala aga tuhande (1 000) potentsile.

Alla tuhande miljoni (< 109) täisarvude puhul on mõlemad skaalad samad. Alates tuhandest miljonist (≥ ¹⁰⁹⁾ erinevad need kaks skaalat üha enam, kasutades samu sõnu erinevate arvude jaoks, mis võib põhjustada vääritimõistmist.

Sisu

· 1 Lühike skaala

· 2 Pikk skaala

· 3 Kasutamine

· 4 Viited

Lühike skaala

Iga järgmine lühike "-miljon" sõna, mis on suurem kui "miljon", on tuhat korda suurem kui eelmine sõna. Seega lühike:
"miljard" (¹⁰⁹⁾ tähendab tuhat miljonit,
"triljon" (¹⁰¹²⁾ tähendab tuhat miljardit,
"kvadriljon" (¹⁰¹⁵⁾ tähendab tuhat triljonit jne. Seega on lühike n-miljon võrdne ^{103n + 3}.

Pikk skaala

Iga järgmine pikk "-miljon" sõna, mis on suurem kui "miljon", on miljon korda suurem kui eelmine sõna. Nii et pikk:
"miljard" (¹⁰¹²⁾ tähendab miljonit miljonit,
"triljon" (¹⁰¹⁸⁾ tähendab miljonit miljardit,
"kvadriljon" (¹⁰²⁴⁾ tähendab miljonit triljonit jne^{. Seega} on pikk n-miljon võrdne ¹⁰⁶ⁿ.

Kasutage

Riikide hulka, kus praegu kasutatakse pikka skaalat, kuuluvad enamik mandri-Euroopa riike ja enamik prantsuskeelseid, hispaaniakeelseid (välja arvatud ingliskeelsesse kultuuri sündinud hispaaniakeelsed, nt Puerto Rico, kuna see on mõjutatud ingliskeelsetest Ameerika Ühendriikidest) ja portugaliakeelseid riike, välja arvatud Brasiilia.

Lühike skaala on praegu kasutusel enamikus ingliskeelsetes ja araabiakeelsetes riikides, Brasiilias, endises Nõukogude Liidus ja mitmes teises riigis.

Numbrite nimed on esitatud riigikeeles, kuid on kõikjal sarnased ühise etümoloogia tõttu. Mõnedes keeltes, eriti Ida-Aasias ja Lõuna-Aasias, on suurnumbrite nimetamise süsteemid, mis erinevad nii pikast kui ka lühikesest skaalast, nagu näiteks India numbrite nimetamise süsteem.

Suurema osa 19. ja 20. sajandist kasutas Ühendkuningriik suures osas pikka skaalat, samas kui Ameerika Ühendriigid kasutasid lühikest skaalat, nii et inglise keeles nimetati neid kahte süsteemi sageli Briti ja Ameerika süsteemiks. Pärast aastakümneid kestnud lühikese skaala mitteametlikku kasutamist Suurbritannias võttis Ühendkuningriigi valitsus 1974. aastal selle kasutusele ja seda kasutatakse nüüd kõikidel ametlikel eesmärkidel. Väga väheste eranditega ^{[mida see tähendab? ]} on briti ja ameerika kasutusviis nüüd ühesugune.

Esimest korda kasutas sõnu "lühike skaala" (prantsuse keeles échelle courte) ja "pikk skaala" (prantsuse keeles échelle longue) prantsuse matemaatik Geneviève Guitel 1975. aastal.

Et vähendada segadust, mis tuleneb nii lühi- kui ka pikkade terminite kasutamisest mis tahes keeles, soovitab SI kasutada metrilist eesliidet, mis säilitab sama tähenduse sõltumata riigist ja keelest. Pikk ja lühike skaala jääb rahade lugemisel kasutusse.

Küsimused ja vastused

K: Mis on pikk ja lühike skaala?

V: Pikk ja lühike skaala on kaks mitmest suurarvude nimetussüsteemist kümnenda täisarvu võimsuste jaoks, mis kasutavad samu sõnu erineva tähendusega. Pikk skaala põhineb miljoni (1 000 000), lühike skaala aga tuhande (1 000) võimsusel.

K: Mille poolest need erinevad?

V: Alla tuhande miljoni (< 109) täisarvude puhul on need kaks skaalat samad. Alates tuhandest miljonist (≥ 109) erinevad need kaks skaalat üha enam, kasutades samu sõnu erinevate arvude jaoks, mis võib põhjustada vääritimõistmist.

K: Mis võib põhjustada segadust nende kahe skaala vahel?

V: Sama sõna kasutamine erinevate arvude jaoks, kui viidatakse suurtele arvudele, mis on suuremad või võrdsed tuhande miljoniga (≥ 109), võib põhjustada segadust nende kahe skaala vahel.

K: Mis on näide selle segaduse kohta?

V: Üks näide oleks, kui keegi ütleks "miljard", kui ta viitaks arvule, mis on suurem või võrdne tuhande miljoniga (≥ 109), või kui ta ütleks "miljard", kui ta viitaks arvule, mis on suurem või võrdne tuhande miljoniga (≥ 109). Sõltuvalt sellest, kas ta kasutab pikka või lühikest skaalat, võib see tähendada vastavalt kas 1 miljardit või 1 triljonit.

Küsimus: Mis on täisarvuline võimsus 10?

V: 10 täisarvuline võimsus viitab mis tahes arvule, mis korrutatakse iseendaga mitu korda; näiteks 10^2 = 100 ja 10^3 = 1000.
K: Kuidas on see seotud suurte arvude nimetamissüsteemidega? V: Suurte arvude nimetamise süsteemid kasutavad 10 täisarvupotentsiaalid osana oma süsteemist väga suurte arvude tähistamiseks ja mõistmiseks.