Clay Matemaatikainstituut — Cambridge (MA) sihtasutus ja aastatuhande probleemid

Clay Matemaatikainstituut — Cambridge'i sihtasutus, tuntud aastatuhande probleemide, tipptasemel uurimistöö, stipendiumide ja suvekoolide toetuse poolest.

Clay Mathematics Institute (CMI) on eraõiguslik mittetulunduslik sihtasutus, mis asub Cambridge'is, Massachusettsis. Instituut on pühendunud matemaatiliste teadmiste suurendamisele ja levitamisele, toetades nii teadusuuringuid kui ka matemaatika populariseerimist. CMI rahastab konverentse, uurimisprojekte, väljaandeid ja stipendiume ning teeb koostööd ülikoolide ja teadusorganisatsioonidega üle maailma. Selle asutasid 1998. aastal Bostoni ärimees Landon T. Clay ja tema abikaasa Lavinia D. Clay; Harvardi ülikooli matemaatik Arthur Jaffe oli CMI esimene president.

Aastatuhande auhinna probleemid

Instituut on kõige paremini tuntud oma aastatuhande auhinna probleemide (Millennium Prize Problems) algatuse poolest. Auhinnapakett kuulutati välja 2000. aastal ning hõlmas nimekirja seitsmest matemaatikast tuntud ja eriti raskest lahendamata probleemist; iga probleemi rahaline auhind oli 1 000 000 USA dollarit. Nendest seitse probleemi on:

• Poincaré'i oletus – klassikaline topoloogiline küsimus kolme-mõõtmeliste ruumide kohta;
• Riemanni hüpotees – primide ja Riemanni zeta-funktsiooni nullkohtade jaotuse küsimus;
• P versus NP – arvutusteaduse põhiküsimus keerukuse ja lahendatavuse kohta;
• Yang–Millsi olemasolu ja massi-auk – teoreetilise füüsika ja matemaatika ristumiskoht, mis käsitleb kvantväljade olemasolu ja massi teket;
• Navier–Stokes'i olemasolu ja sujuvus – probleem vedelike voolu kirjeldavate võrrandite lahenduste olemasolu ja regulaarse käitumise kohta;
• Hodge'i oletus – komplekssete algebrailiste mitmekestade ja topoloogiliste klasside vaheline seos;
• Birch ja Swinnerton–Dyeri oletus – elliptiliste kõverate ja L-funktsioonide seosed numberteoorias.

Nendest probleemidest on tänaseks üldtunnustatud lahenduse leidnud ainult Poincaré'i oletus.

Poincaré'i oletuse ja võidud

Poincaré'i oletuse tõestas venekeelne matemaatik Grigori Perelman, kes 2002–2003 avaldas kolmes arXiv-s avaldatud töös tõendi, mis põhines Richard S. Hamiltoni Ricci-voo meetodil ja selle edasiarendusel (“Ricci flow with surgery”). Matemaatiline kogukond kinnitas aja jooksul tema lahenduse korrektsuse. Clay teatas 2010. aastal, et Poincaré'i oletuse eest omistatakse Millenniumi auhind Perelmanile, kuid Perelman keeldus auhinnast ja avalikust tunnustusest. Samuti keeldus ta 2006. aastal talle omistatud Fieldsi medalist.

Tegevused, programmid ja väljaanded

CMI tegevus ei piirdu ainult Millenniumi probleemidega. Instituut rahastab noori ja kogenud teadlasi läbi Clay Research Fellows programmi, toetades lootustandvaid järeldoktorite ja varajase karjääri teadlaste uurimistööd. Igal aastal toetatakse ligikaudu kümmet Clay Research Fellows'i, kellele pakutakse stipendiaalseid võimalusi, rahalist tuge teadustööks ning osalemist institutsiooni korraldatud seminaridel ja koolitustel.

Lisaks korraldab CMI iga-aastase suvekooli, kus peavad loenguid tunnustatud matemaatikud ning avaldatakse kursuste ja loengute materjalid koostöös Ameerika Matemaatikaühinguga. Clay toob välja ka eriväljaandeid, konverentsi-protseduure ja monograafiaid, mille eesmärk on levitada arendusi ning teha keerukamaid tulemusi kättesaadavamaks laiemale teadlaskonnale.

Mõju ja tähtsus

Clay Mathematics Institute on oma piiratud, ent suunatud rahastuse ja prestiiži kaudu avaldanud märkimisväärset mõju kaasaegsele matemaatikale: see on tugevalt toetanud olulisi teoreetilisi uurimusi, edendanud noorte matemaatikute karjääre ning aidanud tõsta avalikkuse teadlikkust matemaatika põhiküsimustest. Auhinnad ja programmide kaudu on CMI kaasa aidanud ka mitmete suurte matemaatiliste probleemide defineerimisele ja lahenduste levitamisele, hoides fookust nii põhiteooria kui ka rakendusalaste väljakutsete kallal.

Küsimused ja vastused

K: Mis on Savimatemaatika Instituut?

K: Kes asutas Clay Mathematics Institute'i?

K: Kes oli Clay Matemaatikainstituudi esimene president?

K: Mis on aastatuhande auhinna probleemid?

K: Mitu aastatuhande auhinna probleemi on lahendatud?

K: Kas Clay Matemaatikainstituut pakub matemaatikutele sponsorlust?

K: Millised on veel mõned Clay Matemaatikainstituudi tegevused?

Otsing