Energia säilimise seadus: definitsioon, põhimõtted ja näited

See artikkel viitab energia säilimise seadusele füüsikas. Energiaressursside jätkusuutlikkuse kohta vt: Energia säilitamine.

Füüsikas tähendab energia säilimine, et energiat ei saa luua ega hävitada, seda saab ainult muuta ühest vormist teise, näiteks kui elektrienergia muutub soojusenergiaks. Formaalselt tähendab see, et energia kogusumma jääb isoleeritud süsteemis konstantseks, kuigi see võib muuta oma vormi, nt hõõrdumine muudab kineetilise energia soojusenergiaks. Termodünaamikas on esimene termodünaamiline seadus, mis sätestab energia säilimise termodünaamiliste süsteemide puhul.

Matemaatilisest vaatepunktist on energia säilimise seadus aja nihkesümmeetria tagajärg; energia säilimine tuleneb empiirilisest faktist, et füüsikaseadused ei muutu koos ajaga. Filosoofiliselt võib seda väljendada nii, et "miski ei sõltu ajast iseenesest (ajast endast)".

Mida see täpsemalt tähendab?

Energia säilimise seadus ütleb, et kui süsteem on tõeliselt isoleeritud (st ei vaheta energiat ega massi väliskeskkonnaga), siis selle koguenergia summa ei muutu ajas. Erinevad energia vormid — näiteks kineetiline energia, potentsiaalenergia, soojusenergia, keemiline energia või tuumenergia — võivad omavahel konverteeruda, kuid summa jääb samaks. Praktiliselt tähendab see seda, et energia "läheb üle" ühest vormist teise või kandub süsteemi eri osade vahel.

Matemaatiline kujutis

Lihtsas mehaanilises süsteemis saab kogu mehaanilise energia kirja panna kui

E_k + E_p = konstant (kineetiline + potentsiaalne energia). Praktikas täpsem vorm sõltub süsteemist: termodünaamikas väljendatakse energia muutust tavaliselt esimese seaduse abil ΔU = Q − W (sõltuvalt konventsioonist, kus ΔU on süsteemi siseenergia muutus, Q sisse antud soojus ja W süsteemi poolt tehtud töö).

Noetheri teoreem ja ajaline sümmeetria

Formaalne seos ajalise sümmeetria ja energia säilimise vahel pärineb Noetheri teoreemist: kui füüsikaseadused on invariantsed aja nihke suhtes (ei muutu, kui kogu protsess nihutada ajas), siis eksisteerib vastav konserveeritud suurus — energia. See on sügavam teoreetiline alus sellele, miks energia säilib, ja seob sümmeetriad konserveeruvate suurustega.

Piirangud ja erandid praktikas

Avatud süsteemid: kui süsteem vahetab energiat või massi väliskeskkonnaga (nt soojuse või juhitava töö kaudu), siis süsteemi enda energia ei pruugi püsida konstantsena — kuid kogu universumi (süsteem + ümbrus) energia säilimine kehtib põhimõtteliselt.
Mittekonservatiivsed jõud: hõõrdumine ja teised dissipatiivsed efektid lammutavad mehaanilist energiat, kuid energia ei kao — see muudetakse näiteks soojuseks ja hajub keskkonda.
Relatiivsuse ja mass-energia ekvivalentsus: Einsteini seos E = mc² näitab, et mass ise on energiavorm. Seetõttu tuumareaktsioonides või kiirendajates, kus massimuutused võivad toimuda, tuleb arvestada massi ning energia teisendustega.
Üldrelatiivity: üldrelatiivsuse raames ei ole alati üheselt määratletud globaalset energiasummat, sest aja-nihke sümmeetria võib puududa kõigil kaskaadidel (näiteks laienevas universumis). Gravitatsioonienergia lokaliseerimine on keeruline teema ja nõuab erikäsitlust.

Energia säilimise näited igapäevaelust ja teadusest

Pendli liikumine: potentsiaalne energia kõrgeimas punktis muutub kineetiliseks madalaimas punktis (ja vastupidi) — ilma hõõrdumiseta kogu mehaaniline energia püsib.
Ameerika mäed ja rulluisutamine: algne potentsiaalne energia muutub kineetiliseks ja tagasi, liikumise ajal toimub energiavahetus ja lõpuks hõõrdumine muundab osa energiast soojuseks.
Elektriahelad: elektrienergia võib muunduda valguseks (lamp), mehaaniliseks tööks (mootor) või soojuseks (takisti).
Keemilised ja tuumareaktsioonid: keemiline energia muutub soojuseks ja tööks (mootorites, põletamisel); tuumaenergias tekib energia massikadu kaudu.
Fotosüntees: valgusenergia muundatakse keemiliseks energiaks taimedes — näide energia voost süsteemist teise.

Kvantmehaanika vaatenurk

Kvantmehaanikas on energia seotud Hamiltoni operaatoriga; kui Hamiltoni operaator ei sõltu ajast, siis süsteemi energia (energiaootus) on ajas konstantne ja energiatasemed on diskreetsed (stabiilsete sageduste korral). Kvantsüsteemides kehtib ka energiakvantisatsioon ning energiaülekanded toimuvad kvantiseeritud - fotonite või teiste kandjate kaudu.

Mõõtühikud ja praktiline tähendus

Energia mõõtühik SI-s on joule (J). Tehnilises mõttes tähendab energia säilimine, et energiat saab optimaalselt ümber jaotada ja muundada: energiajõudluse ja säästlikkuse optimeerimine on nii inseneri- kui ka poliitikaprobleem.

Kokkuvõte

Energia säilimise seadus on füüsika üks põhialuseid: energia ei kao ega teki tühjalt, vaid muundub ja kandub. Selle mõistmine on oluline teemades alates lihtsatest mehaanilistest süsteemidest kuni tuumaenergia, termodünaamika, kvantmehaanika ja kosmoloogia küsimusteni. Konkreetsetes olukordades tuleb arvestada süsteemi erisustega (isolatsioon, dissipatsioon, relatiivsed efektid), mis määravad, kuidas energia kandub ja kuidas seda matemaatiliselt kirjeldatakse.

Ajalooline teave

Juba muistsed filosoofid, nagu Thales Miletosest, arvasid, et on olemas mingi aluspõhi, millest kõik on tehtud. Kuid see ei ole sama, mis meie tänane mõiste "mass-energia" (näiteks Thales arvas, et aluseks olev aine on vesi). 1638. aastal avaldas Galileo oma analüüsi mitmete olukordade kohta. See hõlmas ka kuulsat "katkestatud pendlit". Seda võib kirjeldada (moderniseeritud keeles) kui potentsiaalse energia konservatiivset muundamist kineetiliseks energiaks ja tagasi. Galilei ei selgitanud seda protsessi siiski tänapäevastes terminites ja ei olnud ka tänapäevast mõistet mõistnud. Sakslane Gottfried Wilhelm Leibniz püüdis aastatel 1676-1689 matemaatiliselt sõnastada seda liiki energiat, mis on seotud liikumisega (kineetiline energia). Leibniz märkas, et paljudes mehaanilistes süsteemides (mitme massi m, millest _iigaühel on kiirus v _i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

säilitati seni, kuni massid ei suhelnud omavahel. Ta nimetas seda suurust vis viva ehk süsteemi elavaks jõuks. See põhimõte on täpne avaldus kineetilise energia ligikaudsest säilimisest olukordades, kus puudub hõõrdumine.

Vahepeal, 1843. aastal avastas James Prescott Joule iseseisvalt mehaanilise ekvivalendi mitme katse käigus. Kõige kuulsamas, nüüdseks "Joule'i aparaadiks" nimetatud katses pani nööri külge kinnitatud langev raskus veesse kastetud labidat pöörlema. Ta näitas, et gravitatsiooniline potentsiaalne energia, mille raskus kaotas langemisel, oli ligikaudu võrdne soojusenergiaga (soojus), mille vesi sai tänu hõõrdumisele labidaga.

Ajavahemikul 1840-1843 tegi sarnast tööd ka insener Ludwig A. Colding, kuigi see oli väljaspool tema kodumaad Taanis vähe tuntud.

Joule'i aparaat soojuse mehaanilise ekvivalendi mõõtmiseks. Nööri külge kinnitatud langev raskus paneb vees oleva labida pöörlema.

Tõend

On lihtne näha, et

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} $E=KE+PE$

mis on ka

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

Eeldades, et x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} $x'(t)$ ja et x ( t ) {\displaystyle x(t)} $x(t)$ , siis

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Kuna V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F} $V'(x)=-F$ )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Seetõttu ei muutu energia ajas.

Seotud leheküljed

Küsimused ja vastused

K: Mis on energia säilimise seadus füüsikas?

V: Energia säilimise seadus füüsikas ütleb, et energiat ei saa luua ega hävitada, seda saab ainult muuta ühest vormist teise.

K: Kas energia võib muuta oma vormi?

V: Jah, energia võib muutuda ühest vormist teise.

K: Kui suur on selle seaduse alusel isoleeritud süsteemis oleva energia kogusumma?

V: Energia kogusumma isoleeritud süsteemis jääb konstantseks, kuigi see võib muuta oma vormi.

K: Mis on termodünaamika esimene seadus?

V: Termodünaamika esimene seadus on väide energia säilimise kohta termodünaamiliste süsteemide puhul.

K: Milline on energia säilimise seaduse matemaatiline vaatenurk?

V: Matemaatilisest vaatenurgast on energia säilimise seadus aja nihkesümmeetria tagajärg.

K: Miks on energia säilimise seadus empiiriline fakt?

V: Energia säilimise seadus on empiirilise fakti tulemus, et füüsikaseadused ei muutu koos ajaga ise.

K: Kuidas saab väljendada energia säilimise filosoofilist aspekti?

V: Filosoofiliselt võib energia säilimise seaduse sõnastada järgmiselt: "miski ei sõltu ajast iseenesest (ajast endast)".