Aja laienemine
Gravitatsiooniline ajadilatatsioon on füüsikakäsitlus aja kulgemise muutuste kohta, mis on põhjustatud üldisest relatiivsusteooriast. Kell kosmoses liigub kiiremini kui kell Maal. Rasked asjad, nagu planeedid, tekitavad gravitatsioonivälja, mis aeglustab aega läheduses. See tähendab, et mis tahes planeedist kaugel asuva kosmoselaeva kell liigub kiiremini kui Maa lähedal asuv kell.
See erineb erilise relatiivsusteooria poolt seletatavast ajadilatatsioonist, mis ütleb, et kiired objektid liiguvad ajas aeglasemalt. Lähisatelliidid, nagu Rahvusvaheline kosmosejaam, liiguvad Maa ümber tiirlemisele väga kiiresti, seega aeglustuvad nad. Kuna ISS asub madalal Maa orbiidil (LEO), ei ole gravitatsioonist tingitud aeglaenutus nii tugev kui kiirusest tingitud aeglaenutus, seega aeglustub selle kell rohkem kui kiireneb. Geostatsionaarsel orbiidil olev objekt liigub vähem kiiresti ja on Maast kaugemal, seega on gravitatsiooniline ajadilatatsioon tugevam ja kellad liiguvad kiiremini kui LEOs. See tähendab, et insenerid peavad eri orbiitidele valima erinevad kellad. GPS-satelliidid töötavad, sest nad teavad mõlemat liiki aeglaiendust.
Juhtum nr 1: erirelatiivsusteooria kohaselt käivad liikuvad kellad paigaloleva vaatleja kellade järgi aeglasemalt. See efekt ei tulene mitte kellade töötamisest, vaid ruumiaja olemusest.
Juhtum nr 2: vaatlejad võivad olla erinevate gravitatsioonimassidega positsioonidel. Üldrelatiivsusteooria kohaselt käivad tugeva gravitatsioonivälja lähedal olevad kellad aeglasemalt kui nõrgemas gravitatsiooniväljas olevad kellad.
Kaks head kella näitavad erinevat aega kosmoses ja Maal.
Tõendid
Eksperimendid toetavad mõlemad ajapaisumise aspektid.
Suhtelisest kiirusest tingitud ajadilatatsioon
Aja laienemise määramise valem erirelatiivsusteoorias on:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
kus
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
on ajaintervall vaatleja jaoks (nt tema kella tiksumine) - seda nimetatakse korralikuks ajaks,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
on vaatleja suhtes kiirusega v liikuva isiku ajaperiood,
v {\displaystyle v\,}
on suhteline kiirus vaatleja ja liikuva kella vahel,
c 
on valguse kiirus.
Seda võib kirjutada ka järgmiselt:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
kus
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
on Lorentzi tegur.
Lihtne kokkuvõte on see, et seisva kella puhul mõõdetakse rohkem aega kui liikuva kella puhul, mistõttu liikuv kell "jookseb aeglaselt".
Kui mõlemad kellad ei liigu üksteise suhtes, on kaks mõõdetud aega samad. Seda saab matemaatiliselt tõestada järgmiselt
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Näiteks: Kosmoselaevas, mis liigub 99% valguse kiirusega, möödub aasta. Kui palju aega möödub Maal?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
aasta
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Asendades : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205} 
aastat
Nii et iga kosmoselaevas veedetud aasta kohta kulub Maal umbes 7,09 aastat.
Tänapäeva elus ei ole ajapaisumine olnud tegur, kus inimesed liiguvad kiirusega, mis on palju väiksem kui valguse kiirus, ja kiirused ei ole piisavalt suured, et tekitada mingeid tuvastatavaid ajapaisumise efekte. Sellised kaduvväikesed efektid võib julgelt ignoreerida. Alles siis, kui objekt läheneb kiirusele, mis on suurusjärgus 30 000 kilomeetrit sekundis (10% valguse kiirusest), muutub ajapaisumine oluliseks.
Aja laienemisele on siiski ka praktilisi kasutusvõimalusi. Üks suur näide on GPS-satelliitide kellade täpsuse säilitamine. Ilma ajadilatatsiooni arvestamata oleks GPS-i tulemus kasutu, sest aeg kulgeb Maa gravitatsioonist nii kaugel asuvatel satelliitidel kiiremini. GPS-seadmed arvutaksid ajavahe tõttu vale asukoha, kui kosmose kellasid ei seata Maa peal aeglasemaks, et kompenseerida kiiremat aega kõrgel Maa orbiidil (geostatsionaarsel orbiidil).
Küsimused ja vastused
Küsimus: Mis on gravitatsiooniline ajadilatatsioon?
V: Gravitatsiooniline ajadilatatsioon on füüsika mõiste aja kulgemise muutuste kohta, mis on põhjustatud üldisest relatiivsusteooriast. See tekib siis, kui rasked objektid, näiteks planeedid, tekitavad gravitatsioonivälja, mis aeglustab aega läheduses.
K: Kuidas erineb see erirelatiivsusteooriast?
V: Eriline relatiivsusteooria väidab, et kiired objektid liiguvad ajas aeglasemalt, samas kui gravitatsiooniline ajadilatatsioon ütleb, et tugeva gravitatsioonivälja läheduses käivad kellad aeglasemalt kui kellad nõrgemas gravitatsiooniväljas.
K: Mis juhtub kelladega rahvusvahelises kosmosejaamas (ISS)?
V: Kuna ISS asub madalal Maa orbiidil (LEO), aeglustab selle kiirus selle kella rohkem kui kiirendab seda gravitatsiooni tõttu. See tähendab, et seal olev kell aeglustub rohkem kui kiireneb.
K: Kuidas mõjutab geostatsionaarne orbiit kellasid?
V: Geostatsionaarsel orbiidil olev objekt liigub vähem kiiresti ja on Maast kaugemal, seega on gravitatsiooniline ajadilatatsioon tugevam ja kellad liiguvad kiiremini kui LEOs.
K: Mida peavad insenerid arvestama, kui nad valivad erinevatele orbiitidele erinevaid kellasid?
V: Insenerid peavad valima erinevatele orbiitidele erinevad kellad sõltuvalt sellest, kui palju mõjutab neid raskusjõud või kiirus nende asukoha ja Maa pinnast kauguse tõttu.
K: Kuidas töötavad GPS-satelliidid seoses mõlemat liiki aeglaiendusega?
V: GPS-satelliidid töötavad, sest nad tunnevad mõlemat liiki aja laienemist - erirelatiivsusteooria ja üldrelatiivsusteooria -, mis võimaldab neil täpselt mõõta Maa pinnal asuvate kohtade vahelisi kaugusi, vaatamata nende asukohast ja Maa pinnast kaugusest tingitud erinevustele gravitatsioonis või kiiruses.
