Hardy-Weinbergi seadus – populatsioonigeneetika määratlus

Hardy-Weinbergi seaduse töötasid sõltumatult välja inglise matemaatik G. H. Hardy ja saksa arst Wilhelm Weinberg. Seda mõistet kutsutakse ka Hardy-Weinbergi tasakaaliks, Hardy-Weinbergi teoreemiks või Hardy-Weinbergi põhimõtteks; mõnikord pannakse Weinbergi nimi eespool.

Hardy-Weinbergi seadus on populatsioonigeneetika alusprintsiip. Lühidalt öeldes ütleb see, et alleelide osakaalud (sagedused) suures, juhuslikult paarituvas ja ilma väliste häireteta populatsioonis püsivad põlvkondade vahel konstantsetena. See kehtib iga üksiku kromosoomi ja iga üksiku lokaatori kohta, kui ei toimu häireid nagu mutatsioon, valik, ränne vms.

Matemaatiline kujutus

Kahe alleeliga lokaatori korral tähistatakse ühe alleeli sagedust p-ga ja teise sagedust q-ga (p + q = 1). Kui paaritumine on juhuslik, on oodatavad genotüübi sagedused järgmised:

homosügoot AA: p²
heterosügoot Aa: 2pq
homosügoot aa: q²

See järgneb lihtsast tõenäosusarvutusest: juhusliku paaritumise korral on AA tekkimise tõenäosus p × p, Aa tekkimise tõenäosus p × q + q × p = 2pq jne. Need on ootuspärased proportsioonid, mida nimetatakse Hardy-Weinbergi proportsioonideks.

Näide: kui alleeli A sagedus p = 0,7, siis q = 0,3 ja oodatavad genotüübi sagedused on AA = 0,49, Aa = 0,42 ja aa = 0,09.

Eeldused ja võimalikud häired

Hardy-Weinbergi eeldused on rangelt järgmised: juhuslik paaritumine, lõpmata suur populatsioon (või vähemalt väga suur, et juhuslik triiv oleks ebaoluline), puuduvad mutatsioonid, puudub geenivahetus (ränne) ning puudub looduslik valik. Reaalses maailmas põhjustavad tasakaalu rikkumist mitmed tegurid, millest levinumad on:

♦ geeni mutatsioon
♦ looduslik valik
♦ väike populatsiooni suurus (võivad esineda juhuslikud mõjud nagu geneetiline triiv ja inbriiding) — H/W populatsioonide puhul eeldatakse lõpmatut suurust;
♦ assortatiivne paaritumine juhusliku paaritumise asemel (inimesed või muud organismid ei paaritu täiesti juhuslikult);
♦ ränne ehk geenivool uuritavasse populatsiooni või sellest välja.

Seega järeldub: iga süsteemne muutus alleelide sagedustes populatsioonis peab olema tingitud vähemalt ühest loetletud põhjustest. Samas ei tähenda iga häire automaatselt pidevat muutust—näiteks võib tekkida uus stabiilne seisund.

Valik, tasakaalustamine ja erandid

On olukordi, kus valik ei viia ühe alleeli täieliku kadumiseni, vaid hoiab mõlemat alleeli püsivalt esindatuna (tasakaalustav valik). Klassikaline näide on heterosügootide eelis (heteroos): heterosügoot mingi lokaatori juures on sobivam kui kumbki homosügoot. Selline tasakaalustav valik võib säilitada alleelide mitmekesisust ja viia olukorrani, kus alleelide sagedused jäävad stabiilseks; kui muud H–W eeldused kehtivad, järgnevad genotüübi sagedused ikkagi p² : 2pq : q².

Tuntud näide on malaaria ja sirprakulise aneemia alleel (HbS): heterosügootidel on teatud kaitse malaaria vastu, mistõttu mõlema alleeli sagedus säilib mõnes piirkonnas püsivalt.

Praktiline kasutus ja testimine

Hardy-Weinbergi tasakaalu kontrollimine on standardmeetod, et tuvastada, kas populatsioonis toimub evolutsioonilises mõttes oluline protsess. Selleks võrreldakse vaatlustestide genotüübi sagedusi H–W ootustega ja hinnatakse statistilise testi abil, kas erinevus võib tekkida juhuslikult. Kuna, nagu kõik Mendeli pärimise aspektid, on ka alleelide ja genotüüpide proportsioonid probabilistilised, kasutatakse selleks statistilisi ja olulisuse teste (nt χ²-test, Fisheri täpne test) ning hinnatakse standardvigu ja usaldusvahemikke.

Rohkem tähelepanu väärivad ka tegelikud nüansid nagu proovivõtu suurus, sugude suhte mittetasakaal, valik mitme alleeliga lokuse vahel, ning seotud lokuste (linkage disequilibrium) mõju — H–W kehtib lokaatori kohta iseseisvalt, kuid seotud lokused võivad andmeid mõjutada.

Häirete olemasolu ei tähenda alati kiiret muutust

Kuigi seadus ütleb, et muutused alleelide sagedustes peavad olema tingitud häiretest, ei tähenda see, et iga häire viib koheselt märgatava muutuseni — näiteks võib inbriiding vähendada heterosügootsust, kuid alleelide proportsioonid võivad püsida muutumatuna lühiajaliselt. Samuti võivad mõned protsessid (nt tasakaalustav valik) viia uue stabiilse sagedusjaotuseni, kus suured muutused ei jätku.

Lühikokkuvõte

Hardy-Weinberg määrab ootuspärased genotüübi sagedused juhusliku paaritumise ja teiste eelduste korral.
Rikkumised (mutatsioon, valik, triiv, ränne, assortatiivne paaritumine jne) võivad põhjustada evolutsiooni.
Seadus on oluline tööriist evolutsiooniliste protsesside tuvastamiseks ja kasvatab arusaama, millal populatsioonid on geneetiliselt muutumatud vs. millal nad muutuvad.

Üldistus

Seadus võimaldab genotüübi sageduste ennustamist geenide sageduste teadmise põhjal.

Kui alleelid A ja a on proportsioonides p ja q, siis on kolm zügootilist tüüpi AA, Aa ja aa proportsioonides p2: 2pq: q2.

Seega saab võrrandeid kirjutada alleelide sageduste alusel ja hüpoteese fenotüüpide pärimise kohta saab testida populatsiooniandmete põhjal.

Küsimused ja vastused

K: Kes töötas välja Hardy-Weinbergi seaduse?

V: Hardy-Weinbergi seaduse töötasid sõltumatult välja inglise matemaatik G. H. Hardy ja saksa arst Wilhelm Weinberg.

K: Mis on Hardy-Weinbergi seaduse teine nimetus?

V: Mõiste on tuntud ka kui Hardy-Weinbergi tasakaal, Hardy-Weinbergi teoreem või Hardy-Weinbergi põhimõte.

K: Mida seadus sätestab?

V: Seadus väidab, et kõikide geenide alleelide proportsioonid jäävad igas populatsioonis samaks, kui neid ei häirita (ei pertureerita). See kehtib kõigi populatsiooni kõigi kromosoomide kõikide lokkide kohta.

K: Millised on mõned võimalikud häired, mis võivad mõjutada alleelisagedusi?

V: Võimalikud häired on geenimutatsioon, looduslik valik, väike populatsiooni suurus, kus võivad esineda juhuslikud mõjud, nagu geneetiline triiv ja inbriiding, assortatiivne paaritumine juhusliku paaritumise asemel ja migratsioon uuritavasse populatsiooni või sellest välja.

K: Kuidas toimuvad muutused alleelisageduses?

V: Kõik süstemaatilised muutused alleelide sageduses populatsioonis peavad olema tingitud ühe või mitme nimetatud põhjuse mõjust.

K: Kas tasakaalustav valik on näide häirest, mis põhjustab muutusi alleelisagedustes?

V: Ei, tasakaalustav valik, näiteks heterosügootide eelis, võib viia Hardy-Weinbergi proportsioonidega tasakaalupopulatsiooni, ilma et see tooks kaasa muutusi alleelisagedustes.