Radikaal – mõisted ja tähendused: keemia, matemaatika, poliitika jm

Radikaal — selge ülevaade mõistetest ja tähendustest keemiast, matemaatikast, keeleteadusest ja poliitikast. Õpi radikaalide, radikaalsuse ja terminoloogia põhitõdesid.

Radikaalne, hilisladina radicalis 'juurtest' ja ladina radix 'juur', võib viidata mitmele eri tähendusele olenevalt valdkonnast. Alljärgnevalt on toodud levinumad tõlgendused koos lühiseletustega ja näidetega.

Teadus ja matemaatika

• Radikaal (keemia) on aatom, molekul või ioon, millel on paaritu elektron või muu elektroniline konfiguratsioon, mis teeb selle väga reaktiivseks; osaleb sageli radikaalsetes reaktsioonides ja ahelreaktsioonides (näiteks hüdroksüülradikaal ·OH või metüülradikaal ·CH3).
• Radikaalsümbol (√), sümbol, mida kasutatakse ruutjuure või n-ndama juure tähistamiseks. Tavaliselt märgitakse indeksiga, millise astme juuri võetakse (näiteks ∛ tähistab kuupjuurt) ning ruutjuur = √x tähistab peamist (positiivset) ruutjuurt reaalarvustel, kui see eksisteerib.
• Algebralise grupi radikaal, mõiste algebralises grupiteoorias — tavaliselt viitab see grupi suurimale normaalsele lahenduvuse alamrühmale (sõltuvalt autorist nimetatakse seda ka lahenduvuse radikaaliks), mis aitab grupi struktuuri jaotamisel kirjeldada "lahenduvaid" osasid.
• Ideaali radikaal, oluline mõiste abstraktses algebras — antud ideaal I rõngas R, selle radikaal √I koosneb elementidest r ∈ R, mille mõni astend r^n kuulub I; see üldistab mõistet "jõudmine" ideali piiresse.
• Rõnga radikaal, rõngasteoorias, matemaatika harus, rõnga radikaal on rõnga "halbade" elementide ideaal. Siia alla kuuluvad mitmesugused spetsiifilised radikaalid (nt nilradikaal, Jacobsoni radikaal) — need annavad teavet rõnga degeneratsiooni- või patoloogiliste omaduste kohta.
• Mooduli radikaal, moodulite teoorias on mooduli radikaal struktuuri- ja klassifikatsiooniteooria komponent — tavaliselt viitab see mooduli "radikaalsele" osale, näiteks maksimaalsete alamoodulite lõikumisele või mooduli Jacobsoni radikaalile; kasutatakse moodulite lihtsuse ja semisimplisuse uurimisel.
• Jacobsoni radikaal, R-i rõnga Jacobsoni radikaal koosneb nendest R-i elementidest, mis hävitavad kõiki lihtsaid parempoolseid R-mooduleid. See on oluline konstruktsioon rõngateoorias ja modulisüsteemide klassifitseerimisel; tihti tähistatakse seda rad(R) või J(R).
• Rõnga nilradikaal, kommutatiivse rõnga nilradikaal on võimalikult suur nilpotentne ideaal. Täpsemalt on see nimelt kõigi rõnga nilpotentsete elementide kogu, mis moodustab ideaali; selle faktor rõnga kaudu on nilpotentsetest elementidest puhastatud.
• Lie-algebra nilradikaal, Lie-algebra nilradikaal on nilpotentne ideaal, mis on võimalikult suur — see on Lie-algebra suurim nilpotentne ideaal; koos Lie-algebra radikaaliga (suurim lahenduv ideaal) aitab see liigi algebralise struktuuri lahti seletada.
• täisarvu radikaal, mõiste arvuteoorias — tuntud kui rad(n), see on täisarvu n eri algtegurite korrutis (ilma kordusteta). Näide: n = 12 = 2^2·3 → rad(12) = 2·3 = 6; kasutatakse näiteks moodulaarsete võrduste ja Fermat'i tüüpi uurimustes.
• Sümmeetriline bilineaarne vorm, mõiste lineaaralgebras — selle kontekstis tähendab radikaal vektoritruppi (või alamruumi), mille kõik vektorid on kujutatud vormiga ortogonaalsed kõigi teistega; radikaal annab teavet vormi degenereeruvuse kohta.
• Lie-algebra radikaal, mõiste Lie-algebra teoorias — tavaliselt tähistab see Lie-algebra suurimat lahenduvat ideali (erinev nilradikaalist); koos nilradikaaliga on see oluline Lie-algebra Levi-dekompositsiooni jaotamisel.

Meditsiin

• Radikaalne operatsioon — kirurgiline sekkumine, mille eesmärk on eemaldada haiguslik koldematerjal suurel ulatusel, sageli koos ümbruskoe ja lümfisõlmedega (näiteks radikaalne mastektomia rinnavähi korral). Sellised operatsioonid olid varasematel aastakümnetel laialdasemad; tänapäeval eelistatakse sageli organi säilitavaid ja sihituumaid meetodeid, kui see on võimalik.

Keeleteadus

• Juur (keeleteadus), mida nimetatakse ka "radikaaliks", on sõna põhiline vorm pärast kõikide ees- ja järelliidete eemaldamist — morfoloogia keskne mõiste, mis aitab määrata sõna tähenduse tuuma ja tuletiste tekkimist.
• Radikaal (hiina täht), hiina tähe osa, mille all see on sõnaraamatus indekseeritud (ka bùshǒu 部首) — radikaalid aitavad klassifitseerida ja leida hieroglüüfe ning sageli annavad vihje tähendusele või hääldusele..
• Radikaalne, üks kolmest konsonandist semiitide juurest. Semitic keeleteaduses (nt heebrea, araabia) koosneb palju sõnu kolmeetapilisest radikaalsest juurest (triliteral root), kus iga "radikaal" on üks põhi-konsonantitest, mille ümber tuletised moodustuvad.
• Radikaalne konsonant, konsonant, mis artikuleerub keejuure (tongue root) lähedal; selles tähenduses kasutatakse terminit ka fonetikas, et kirjeldada teatud artikulatsioonikohti ja hääldusvariante.

Poliitika ja ühiskond

• Poliitiline radikaalsus — seisukohad või liikumised, mis taotlevad ühiskonna, valitsuse või majanduskorra radikaalset (põhimõttelist) muutmist; radikaalsus võib avalduda nii poliitilises diskursuses kui ka tegevuses ning selle vormid ja meetodid varieeruvad rahumeelistest reformidest kuni revolutsiooniliste või vägivallatsevate taktikateni.
• Radikalism (ajalooline), radikaalne liikumine, mis sai alguse 18. sajandi lõpul Suurbritannias ja levis 19. sajandil mandri-Euroopasse ja Ladina-Ameerikasse. Seda iseloomustasid hääleõigusliku ja ühiskondliku reformi nõudmised ning usaldamatus traditsiooniliste eliitide suhtes; 19. sajandi radikaalsed parteid mõjutasid liberaalset- ja demokraatlikku arengut.
• Radikaalne vasakpoolsus, teine termin vasakäärmuslaste jaoks. Tavaliselt hõlmab see sotsiaalseid ja majanduslikke ideid, mis taotlevad tulude ümberjagamist, riiklikumat kontrolli või ühiskondlikke revolutsioone; spektrisse kuuluvad nii demokraatlikud socialismi variandid kui ka äärmuslikumad kommunistlikud liikumised.
• Radikaalne parempoolsus, teine termin paremäärmuslaste jaoks. Selle alla kuuluvad ideoloogiad, mis rõhutavad etnilist või rahvuslikku identiteeti, autoritaarset poliitikat või traditsiooniliste hierarhiate taastamist; vormid varieeruvad rahvuslikest liikumistest kuni vägivallatsevate äärmusrühmadeni.
• radikaalne isik, kes näitab tugevat poliitilist seisukohta — termin võib tähendada kedagi, kes pooldab kiireid ja sügavaid muutusi või ebatraditsioonilisi vahendeid eesmärkide saavutamiseks; kontekst määrab, kas seda peetakse positiivseks reformimeelsuseks või ohtlikuks ekstremismiks.

ekstremism, poliitilised seisukohad, mida peetakse revolutsiooniliseks või äärmuslikuks; mõiste kattub sageli radikaalsusega, kuid sisaldab lisaks sageli vägivaldset või antidemokraatlikku tegevust.

Küsimused ja vastused

K: Mis on radikaali definitsioon?

Otsing