Sudoku (数独, sūdoku) (mõnikord kirjutatakse ka Su Doku, kuid seda nimetatakse ka numbrikohaks või Nanpure) on Jaapanis väga populaarne mõistatus. Selle lõi 1979. aastal Indianapolises Howard Garns ja see ilmus seejärel Dell Magazine'is.

Sudoku mõistatusi lahendatakse loogika abil ja selleks ei ole vaja matemaatikat. Nagu paremal näha, koosneb see ruudustikust, mis koosneb tavaliselt üheksast reast, üheksast veerust ja üheksast kastist, mis on eraldatud paksemate tumedate joontega. Mõned neist kastidest sisaldavad numbreid 1 kuni 9. Lahendamiseks peab inimene täitma kõik tühjad ruudud, ilma et ta kasutaks igas veerus, reas või kastis sama numbrit kaks korda ning ilma, et ta muudaks juba ruudustikus olevaid numbreid.

Need mõistatused on loodud selleks, et neid saaks teha pliiatsi ja paberi abil, ning on palju raamatuid, mis sisaldavad nende mõistatuste kogumikke koos nõuannete ja strateegiatega nende lahendamiseks. Need ilmuvad ka ajalehtedes ja ajakirjades: tavaliselt ilmub iga päev erinev mõistatus ja lahendus on trükitud kusagil mujal või järgmises numbris. Hiljem on loodud väikesed pihuarvutid, mis genereerivad kasutajale lahendamiseks Sudoku mõistatusi. Viimasel ajal saab mängu aga mängida ka internetis või mobiilirakendustes.

Ajalooline taust ja nimi

Kuigi esimesed avalikud väljaanded pärinevad 1979. aastast (Dell Magazine), sai mäng laialdase tuntuse Jaapanis 1980ndate keskel, kui ajakirja Nikoli toimetus hakkas seda levitama ja andis sellele nime Sudoku — lühend väljendist sūji wa dokushin ni kagiru, mis tähendab ligikaudu „numbrid peaksid jääma üksikuks“. Mängu populaarsus kasvas taas 2000ndatel, kui Wayne Gould arendas arvutitarkvara ja tutvustas Sudoku'd Suurbritannia ajalehtedele, mis tõi mängu maailmaajalise läbimurdele.

Reeglid lühidalt

  • Iga ruudustik (tavaliselt 9×9) tuleb täita numbritega 1–9.
  • Igas reas ja igas veerus võib iga number esineda vaid üks kord.
  • Iga 3×3 kast (tuntud ka kui „ala“ või „plokk“) peab samuti sisaldama numbreid 1–9 ilma kordusteta.
  • Antud numbreid ei muudeta; lahendaja peab täitma ülejäänud tühjad ruudud loogika abil.

Lahendamisstrateegiad

Paljud strateegiad põhinevad võimalike kandidaatide (tuntud kui pencil marks või „märgised“) kitsendamisel. Siin on levinumad meetodid:

  • Nähtav (naked) single: kui mingi lahtrisse sobib vaid üks number, siis see on õige.
  • Varjatud (hidden) single: kui mingis reas/veerus/alas on ainult üks koht, kuhu antud number saab minna, isegi kui sellel väljal on mitu võimalust.
  • Paarid ja trioletid (naked/hidden pairs, triples): kui kaks või kolm lahtrit teatud piirkonnas jagavad samu kandidaate, saab teisi võimalusi sealt välistada.
  • Ridade/veergude piiramine (box/line reduction): kui teatud numbrid kattuvas kastis asuvad ainult ühes reas või veerus, siis saab neid ühest piirkonnast välistada.
  • Raskemad meetodid: X-wing, swordfish, coloring, XY-wing jt — need kasutavad ridade ja veergude vahelisi mustreid, et sulgeda välja kandidaate.
  • Proovimine ja tagasikäik (bifurcation): kui loogilised sammud lõpevad, võib teoreetiliselt proovida ühte oletust ja vajaduse korral tagasi minna; see on algoritmide ja mõne lahendaja viimane abinõu.

Vihjed algajale

  • Märgi igasse lahtrisse kõik võimalikud kandidaadid, see aitab näha mustreid.
  • Töötle esmalt kindlaid kohtasid (naked/hidden singles), see avab sageli edasised liigutused.
  • Kontrolli regulaarselt nii ridu, veerge kui ka 3×3 kastikesi — uus number ühes kohas võib mõjutada paljusid teisi lahtrid.
  • Kui kinni jääd, mine tagasi ja kontrolli oma märkmeid — mõnikord on vale kandidaat juhuslikult alles jäetud.

Variandid ja keerukus

Sudoku'l on palju variatsioone, mis lisavad reegleid või muudavad ruudustiku kuju:

  • Väiksemad ruudustikud (4×4, 6×6) algõppimiseks.
  • Suuremad (16×16, 25×25) otstarbekad neile, kes otsivad suuri väljakutseid.
  • Jigsaw/Irregular Sudoku — kastid ei ole 3×3 ruudud, vaid ebareeglipärased piirkonnad.
  • Killer Sudoku — kastid (cages) sisaldavad summaarset piirangut, numbreid ei tohi korrata samas kastis.
  • Samurai Sudoku — mitme ülekattega 9×9 ruudustiku kombinatsioon.
  • Hyper Sudoku, Wordoku (tähed sõnade moodustamiseks) jm.
Keerukus määratakse sageli selle järgi, milliseid ja kui keerukaid loogilisi tehnikaid on vaja lahendamiseks; mõnikord näib vähe antud numbreid kergelt lahendatav, teinekord aga palju numbreid ei anna kohe edasi sama põhjustel.

Arvuti, algoritmid ja teooria

Arvutid suudavad Sudokut kiiresti lahendada, kasutades tagasiotsingu (backtracking) algoritme ja keerukamaid loogikapõhiseid meetodeid. Matemaatiliselt on Sudoku huvitav: üldistatud n×n Sudoku lahendamise keerukus on NP-täielik, mis tähendab, et probleem võib olla arvutiteadlaste jaoks raskesti optimeeritav, kui ruudustik suureneb.

Kus mängida ja õppida

Soovijad leiavad Sudokud raamatutest, ajalehtedest ja veebist, samuti paljudes mobiilirakendustes. On olemas ka hõivatud foorumeid, õpetuslehti ja Youtube’i õppevideoid, mis näitavad samm-sammult erinevaid tehnikaid. Lisaks toimub ülemaailmseid võistlusi ja lahedaid üritusi, kus harrastajad ja tipplahendajad võrdlevad oma oskusi.

Kokkuvõte

Sudoku on lihtsate reeglitega, ent loogilise sügavusega mõistatus, mis sobib nii algajatele kui ka edasijõudnutele. Selle populaarsus tuleneb võimalusest mängida lühikest vaimset treeningut igal ajal — paberil, arvutis või telefonis — ning sellest, et mäng käivitab loogilise mõtlemise ja mustrituvastuse oskusi ilma keeruka matemaatikata.