Carl Friedrich Gauss (1777–1855): elu ja panus matemaatikasse ning teadusesse
Carl Friedrich Gauss: tema elu ja erakordsed avastused matemaatikas, arvuteoorias ja astronoomias—teaduse mõjukaima geeniuse panus ja pärand.
Carl Friedrich Gauss (hääldus: Carl Friedrich Gauss (Gauß), ladina: Carolus Fridericus Gauss) (30. aprill 1777 – 23. veebruar 1855) oli üks 19. sajandi silmapaistvamaid matemaatikuid. Ta töötas suure osa elust Göttingenis ja andis olulise panuse paljudesse teadusvaldkondadesse, eelkõige arvuteooriat ja astronoomiat.
Elulugu lühidalt
Gauss sündis Braunschweigis (Brunswick) tagasihoidlikus perekonnas, kuid tema erakordne anne matemaatika vastu tuli varakult ilmsiks. Noore mehena sai ta toetust kohalikult hertsogilt, mis võimaldas tal õppida. Ta õppis Collegium Carolinumis ja hiljem Göttingeni ülikoolis; suurt osa teadlikust tegevusest ja õppetööst tegutses ta Göttingenis, kus ta töötas nii õppejõu kui ka observatooriumi juhatajana.
Peamised teadustööd ja avastused
- Disquisitiones Arithmeticae (1801) — Gaussi arvuteooria klassikaline teos, milles on süsteemne käsitlus moodulite (kongruentside), kvadraatse vastastikkuse ning tervete arvude omaduste kohta. Selles töös esinesid paljud mõisted ja sümbolid, mida tänapäeval numberteoorias laialdaselt kasutatakse.
- 17-nurk ja konstrueerimine — Gauss tõestas, et 17-nurk on tasapinnal konstruktsiooniline sõrmedega ja sellega näitas esimest korda kuulsat seost regulaarsete hulknurkade konstrueeritavuse ja Fermat' algarvude vahel.
- Astronoomia ja orbiitide arvutamine — 1801. aastal, pärast asteroid Ceres’i avastamist, arvestas Gauss välja selle orbiidi ja aitas seeläbi objekti uuesti leida. Tema meetodid ennustasid täpselt taevakehade liikumist.
- Vähimruutude meetod ja veajaotus — Gauss kasutas ja õigustas vähimruutude meetodit (Legendre oli selle avaldanud 1805), avaldades 1809 teose "Theoria motus corporum coelestium", kus ta sidus meetodi normaaljaotusega ning selgitas müra ja mõõtmisvigade käsitlemist.
- Geodeesia ja heliotroop — Gauss juhtis trigoneerimistöid ja arendas geodeetilisi meetodeid. Ta konstrueeris ka heliotroopi — peegli, mis peegeldab päikesevalgust kaugete punktide märgistamiseks maamõõtmistel.
- Magnetism ja elektromagnetism — koostöös Wilhelm Eduard Weberiga uuris Gauss Maa magnetvälja ning aitas välja arendada mõõtetehnikaid. Gauss ja Weber ehitasid 1830. aastatel ka ühed esimesed elektromagnetilised sideseadmed (telegraphi tüüpi katseseade).
- Diferentsiaalgeomeetria — Gauss avaldas olulisi tulemusi pinnakaarte ja kumeruse kohta; kuulus on tema Theorema Egregium, mis näitab kumeruse intrinsiikset olemust (kumerus sõltub ainult pindast itsest, mitte selle ruumilisest asendist).
- Kompleksarvud ja Gaussiani täisarvud — Gauss aitas arendada kompleksarvude geomeetrilist tõlgendust ning uuris Gaussian täisarve (Gaussian integers), mis on tähtsad nii algebra kui arvuteooria jaoks.
Mõned terminid ja pärand
- Paljud matemaatilised ja füüsikalised mõisted on nime saanud Gaussi järgi: gauss (magnetiline induktsioonühik CGS-s), Gaussi jaotus (normaaljaotus) statistikast, Gaussi kumerus, Gaussi meetodid ja paljud teised.
- Gaussi töö arvuteoorias ja geomeetrias mõjutas sügavalt järgnenud põlvkondi; tema metoodid ja täpsus mõõtmistes seadsid teaduslikud standardid.
Iseloom ja tähendus
Gauss oli tuntud kui erakordselt täpne ja põhjalik teadlane, kes pidas andmetele andma selge matemaatilise aluse. Tema tööde ulatus ja sügavus — alates abstraktsest arvuteooriast kuni praktiliste geodeetiliste ja astronoomiliste rakendusteni — teevad temast ühe kaasaegse matemaatika ja teaduse suurkuju. Tema tulemused on tänapäevalgi õppetöö ja teadusuuringute aluseks.
Gauss
Gaussi kuju Brunswickis
Lapsepõlv
Ta sündis Braunschweigis. See linn kuulus tollal Braunschweigi-Lüneburgi hertsogkonda. Tänapäeval kuulub see linn Alam-Saksi liidumaale. Lapsena oli ta imelaps, mis tähendab, et ta oli väga tark. Kui ta oli 3-aastane, ütles ta oma isale, et ta oli oma keerulisel palgalehel midagi valesti mõõtnud. Gaussil oli õigus. Gauss õpetas end ka ise lugema.
Kui ta oli algkoolis, püüdis tema õpetaja kord lapsi hõivata, öeldes neile, et nad peaksid kõik numbrid 1-100 kokku liita. Gauss tegi seda kiiresti, niimoodi: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 jne. Kokku oli 50 paari, seega 50 × 101 = 5050. Valem on 1 2 ∗ ( n ∗ ( n + 1 ) ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}*(n*(n+1))
} . Selle veebilehe kohaselt oli Gaussile antud ülesanne tegelikult raskemini lahendatav.
Braunschweigi hertsog andis Gaussile stipendiumi Collegium Carolinumisse, kus ta osales aastatel 1792-1795. See tähendas, et hertsog maksis Carl Friedrich Gaussi hariduse eest Collegiumis. Pärast seda läks Gauss 1795-1798 Göttingeni ülikooli.
Täiskasvanud
Kui Gauss oli 23-aastane, märkasid teadlased asteroidi Ceres, kuid nad ei näinud seda piisavalt kaua, et teada selle orbiiti. Gauss tegi arvutused, mis võimaldasid neil selle asukoha määrata.
Hiljem lõpetas Gauss puhtmatemaatilise töö ja pöördus füüsika poole. Ta tegeles elektromagnetismiga ja valmistas varase elektritelegraafi.
Töö
| Elektromagnetism |
|
|
| Elekter - Magnetism |
| Elektriline laeng - Coulombi seadus - |
| Magnetostaatika Ampère'i seadus - Elektrivool - Magnetväli - |
| Elektrodünaamika Lorentzi jõuseadus - emf - elektromagnetiline induktsioon - Faraday seadus - Lenz'i seadus - nihkevool - Maxwelli võrrandid - elektromagnetväli - elektromagnetiline kiirgus - Liénard-Wiechert'i potentsiaal - Maxwelli tensor - keerisvool |
| Elektriline võrk Elektrijuhtivus - elektritakistus - mahtuvus - |
| Kovariantne sõnastus Elektromagnetiline tensor - EM pinge-energia tensor - Nelikvool - Elektromagnetiline nelipotentsiaal |
| · v · t · e |
Gauss kirjutas Disquisitiones Arithmeticae, mis on raamat arvuteooriast. Selles raamatus tõestas ta kvadratilise vastastikkuse seadust. Ta oli ka esimene matemaatik, kes seletas väga üksikasjalikult moodulaararitmeetikat. Enne Gaussi olid matemaatikud mõnel juhul modulaararitmeetikat kasutanud, kuid ei teadnud selle laiaulatuslikust kasutamisest suurt midagi.
Seotud leheküljed
- Heptadecagon
- Gaussi seadus
- Normaalne jaotus
- Carl Friedrich Gauss matemaatika genealoogia projektis
| Ametiasutuste kontroll |
|
Küsimused ja vastused
K: Kes oli Carl Friedrich Gauss?
V: Carl Friedrich Gauss oli kuulus matemaatik Gِttingenist, Saksamaalt.
K: Millal ta sündis ja millal ta suri?
V: Ta sündis 30. aprillil 1777. aastal ja suri 23. veebruaril 1855. aastal.
K: Millistesse teadusvaldkondadesse Gauss panustas?
V: Ta andis oma panuse paljudesse õppevaldkondadesse, eelkõige arvuteooriasse ja astronoomiasse.
K: Kuidas hääldatakse tema nime?
V: Tema nime hääldatakse "Carl Friedrich Gauك".
K: Kus ta elas?
V: Ta elas Saksamaal Gِttingenis.
K: Millistele töödele Gauss spetsialiseerus?
V: Ta spetsialiseerus arvuteooriale ja astronoomiale.
K: Kas tema kohta on veel mingit muud teavet, mis on laialdaselt teada?
V: Peale tema panuse matemaatikasse ja astronoomiasse ei ole tema kohta palju muud teada.
Otsige