Carl Friedrich Gauss (hääldus: Carl Friedrich Gauss (Gauß), ladina: Carolus Fridericus Gauss) (30. aprill 1777 – 23. veebruar 1855) oli üks 19. sajandi silmapaistvamaid matemaatikuid. Ta töötas suure osa elust Göttingenis ja andis olulise panuse paljudesse teadusvaldkondadesse, eelkõige arvuteooriat ja astronoomiat.

Elulugu lühidalt

Gauss sündis Braunschweigis (Brunswick) tagasihoidlikus perekonnas, kuid tema erakordne anne matemaatika vastu tuli varakult ilmsiks. Noore mehena sai ta toetust kohalikult hertsogilt, mis võimaldas tal õppida. Ta õppis Collegium Carolinumis ja hiljem Göttingeni ülikoolis; suurt osa teadlikust tegevusest ja õppetööst tegutses ta Göttingenis, kus ta töötas nii õppejõu kui ka observatooriumi juhatajana.

Peamised teadustööd ja avastused

  • Disquisitiones Arithmeticae (1801) — Gaussi arvuteooria klassikaline teos, milles on süsteemne käsitlus moodulite (kongruentside), kvadraatse vastastikkuse ning tervete arvude omaduste kohta. Selles töös esinesid paljud mõisted ja sümbolid, mida tänapäeval numberteoorias laialdaselt kasutatakse.
  • 17-nurk ja konstrueerimine — Gauss tõestas, et 17-nurk on tasapinnal konstruktsiooniline sõrmedega ja sellega näitas esimest korda kuulsat seost regulaarsete hulknurkade konstrueeritavuse ja Fermat' algarvude vahel.
  • Astronoomia ja orbiitide arvutamine — 1801. aastal, pärast asteroid Ceres’i avastamist, arvestas Gauss välja selle orbiidi ja aitas seeläbi objekti uuesti leida. Tema meetodid ennustasid täpselt taevakehade liikumist.
  • Vähimruutude meetod ja veajaotus — Gauss kasutas ja õigustas vähimruutude meetodit (Legendre oli selle avaldanud 1805), avaldades 1809 teose "Theoria motus corporum coelestium", kus ta sidus meetodi normaaljaotusega ning selgitas müra ja mõõtmisvigade käsitlemist.
  • Geodeesia ja heliotroop — Gauss juhtis trigoneerimistöid ja arendas geodeetilisi meetodeid. Ta konstrueeris ka heliotroopi — peegli, mis peegeldab päikesevalgust kaugete punktide märgistamiseks maamõõtmistel.
  • Magnetism ja elektromagnetism — koostöös Wilhelm Eduard Weberiga uuris Gauss Maa magnetvälja ning aitas välja arendada mõõtetehnikaid. Gauss ja Weber ehitasid 1830. aastatel ka ühed esimesed elektromagnetilised sideseadmed (telegraphi tüüpi katseseade).
  • Diferentsiaalgeomeetria — Gauss avaldas olulisi tulemusi pinnakaarte ja kumeruse kohta; kuulus on tema Theorema Egregium, mis näitab kumeruse intrinsiikset olemust (kumerus sõltub ainult pindast itsest, mitte selle ruumilisest asendist).
  • Kompleksarvud ja Gaussiani täisarvud — Gauss aitas arendada kompleksarvude geomeetrilist tõlgendust ning uuris Gaussian täisarve (Gaussian integers), mis on tähtsad nii algebra kui arvuteooria jaoks.

Mõned terminid ja pärand

  • Paljud matemaatilised ja füüsikalised mõisted on nime saanud Gaussi järgi: gauss (magnetiline induktsioonühik CGS-s), Gaussi jaotus (normaaljaotus) statistikast, Gaussi kumerus, Gaussi meetodid ja paljud teised.
  • Gaussi töö arvuteoorias ja geomeetrias mõjutas sügavalt järgnenud põlvkondi; tema metoodid ja täpsus mõõtmistes seadsid teaduslikud standardid.

Iseloom ja tähendus

Gauss oli tuntud kui erakordselt täpne ja põhjalik teadlane, kes pidas andmetele andma selge matemaatilise aluse. Tema tööde ulatus ja sügavus — alates abstraktsest arvuteooriast kuni praktiliste geodeetiliste ja astronoomiliste rakendusteni — teevad temast ühe kaasaegse matemaatika ja teaduse suurkuju. Tema tulemused on tänapäevalgi õppetöö ja teadusuuringute aluseks.